题目
16.下列偏导数中哪些不是化学势 __ o-|||-A. ((dfrac {partial G)(partial {n)_(B)})}_(r),(P)_(1)(n)_(c), B. ((dfrac {partial H)(partial {n)_(B)})}_(r),(P)_(1)(n)_(c) C. ((dfrac {partial A)(partial {n)_(B)})}_(r),(v)_(1)(n)_(e) D. (dfrac (partial U)(partial {n)_(B)})s,(v)_(1),ne

题目解答
答案

解析
化学势是热力学中描述系统中各组分对系统性质影响的重要概念,其表达式与特定热力学势的偏导数相关,且需满足特定的变量保持条件。本题需判断哪些偏导数不符合化学势的定义。关键点在于:
- 不同热力学势的自然变量(如G的自然变量为$T, p, n_B$,H的自然变量为$S, V, n_B$等);
- 偏导数的变量保持条件是否与化学势的定义一致。
选项分析
A. ${(\dfrac{\partial G}{\partial n_B})_{T,p,n_{\text{其他}}}}$
- 化学势定义:吉布斯自由能$G$的化学势为$\mu_B = {(\dfrac{\partial G}{\partial n_B})_{T,p,n_{\text{其他}}}}$。
- 变量条件:保持温度$T$、压力$p$和其他物质的量$n_{\text{其他}}$不变,符合定义。
- 结论:是化学势。
B. ${(\dfrac{\partial H}{\partial n_B})_{T,p,n_{\text{其他}}}}$
- 化学势定义:焓$H$的化学势应为$\mu_B = {(\dfrac{\partial H}{\partial n_B})_{S,V,n_{\text{其他}}}}$。
- 变量条件:题目中保持$T, p$不变,但焓的自然变量是$S, V, n_B$,需保持$S, V$不变。此处变量条件错误。
- 结论:不是化学势。
C. ${(\dfrac{\partial A}{\partial n_B})_{T,V,n_{\text{其他}}}}$
- 化学势定义:赫姆霍兹自由能$A$的化学势为$\mu_B = {(\dfrac{\partial A}{\partial n_B})_{T,V,n_{\text{其他}}}}$。
- 变量条件:保持温度$T$、体积$V$和其他物质的量$n_{\text{其他}}$不变,符合定义。
- 结论:是化学势。
D. ${(\dfrac{\partial U}{\partial n_B})_{S,V,n_{\text{其他}}}}$
- 化学势定义:内能$U$的化学势为$\mu_B = {(\dfrac{\partial U}{\partial n_B})_{S,V,n_{\text{其他}}}}$。
- 变量条件:保持熵$S$、体积$V$和其他物质的量$n_{\text{其他}}$不变,符合定义。
- 结论:是化学势。