[例 -9] 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 alpha =(20)^circ , m=5mm ,z=40, 试分别求出-|||-分度圆、基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。

步骤 1：计算分度圆半径
分度圆半径 $r$ 可以通过公式 $r = \frac{1}{2} mz$ 计算，其中 $m$ 是模数，$z$ 是齿数。
步骤 2：计算基圆半径
基圆半径 ${r}_{b}$ 可以通过公式 ${r}_{b} = r \cos \alpha$ 计算，其中 $\alpha$ 是分度圆压力角。
步骤 3：计算齿顶圆半径
齿顶圆半径 ${r}_{a}$ 可以通过公式 ${r}_{a} = r + m$ 计算，其中 $m$ 是模数。
步骤 4：计算分度圆曲率半径
分度圆曲率半径 $\rho$ 可以通过公式 $\rho = \sqrt{r^2 - {r_b}^2}$ 计算。
步骤 5：计算基圆曲率半径
基圆曲率半径为0，因为基圆上的渐开线曲率半径为0。
步骤 6：计算齿顶圆曲率半径
齿顶圆曲率半径 ${\rho}_{a}$ 可以通过公式 ${\rho}_{a} = \sqrt{{r_a}^2 - {r_b}^2}$ 计算。
步骤 7：计算基圆压力角
基圆压力角为0，因为基圆上的渐开线压力角为0。
步骤 8：计算齿顶圆压力角
齿顶圆压力角 ${\alpha}_{a}$ 可以通过公式 ${\alpha}_{a} = \arcsin \frac{r_b}{r_a}$ 计算。