秦汉时期，中原与边疆的贸易主要通过()展开。A. 民间自由贸易B. 官府管理下的边关互市C. 海外贸易D. 走私贸易

本题考查秦汉时期中原与边疆贸易的开展方式相关知识。解题思路如下：

1. 首先分析选项A，民间自由贸易在秦汉时期中原与边疆贸易中并非主要开展方式，因为边疆地区有一定的管理和限制，所以A选项不符合。
2. 接着看选项B，官府管理下的边关互市是秦汉时期中原与边疆贸易的主要开展方式。中原地区与边疆地区通过官府管理的边关进行贸易往来，这种方式既保证了贸易的有序进行，又能对边疆地区进行一定的管理和控制，所以B选项正确。
3. 再看选项C，海外贸易在秦汉时期中原与边疆贸易中不是主要内容，中原与边疆主要是陆地贸易，所以C选项不符合。
4. 最后看选项D，走私贸易在秦汉时期中原与边疆贸易中不是主要开展方式，因为有正规的贸易渠道和管理，所以D选项不符合。