27.C6H6的正常熔点为5℃,摩尔熔化焓为 ] cdot mo(l)^-1,-|||-_(P(m))=126.8Jcdot (k)^-1cdot mo(l)^-1, _(pcdot ({a)_(n))}=122.6jcdot (K)^-1cdot mo(l)^-1 求101325Pa下-|||-|mol-(5)^circ C 的过冷C6H6凝固成 -(5)^circ C 的固态C6H6的Q、 Delta C 、 Delta H 、 △S、-|||-Delta A 、 △G。 设凝固过程的体积功可略去不计。

本题考查过冷液体凝固过程的热力学计算，涉及热、功、热力学函数（Q、ΔH、ΔU、ΔV、ΔS、ΔA、ΔG）的求解。解题核心在于：

1. 分阶段处理：将过程分解为加热至熔点、凝固、冷却三个步骤；
2. 热力学关系：利用恒压热容计算温度变化的热量，熔化焓计算相变热，结合熵变公式求解总熵变；
3. 热力学函数关联：通过公式 $\Delta A = \Delta U - T\Delta S$ 和 $\Delta G = \Delta H - T\Delta S$ 计算自由能变。

1. 热量（Q）与焓变（ΔH）

• 加热液体：从 $-5^\circ \text{C}$ 加热至熔点 $5^\circ \text{C}$
  $Q_1 = n C_{P,m(l)} \Delta T = 1 \cdot 126.8 \cdot (5 - (-5)) = 1268 \, \text{J}$
• 凝固：释放熔化焓
  $Q_2 = -\Delta H_{\text{fus}} = -9916 \, \text{J}$
• 冷却固体：从 $5^\circ \text{C}$ 冷却至 $-5^\circ \text{C}$
  $Q_3 = n C_{P,m(s)} \Delta T = 1 \cdot 122.6 \cdot (-5 - 5) = -1226 \, \text{J}$
• 总热量：
  $Q = \Delta H = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1268 - 9916 - 1226 = -9874 \, \text{J}$

2. 内能变（ΔU）

忽略体积功，$\Delta U \approx Q$，故
$\Delta U = -9874 \, \text{J}$

3. 熵变（ΔS）

• 加热液体：
  $\Delta S_1 = n C_{P,m(l)} \ln \frac{T_2}{T_1} = 126.8 \ln \frac{278.15}{268.15} \approx 4.643 \, \text{J/K}$
• 凝固：
  $\Delta S_2 = -\frac{\Delta H_{\text{fus}}}{T_{\text{fus}}} = -\frac{9916}{278.15} \approx -35.65 \, \text{J/K}$
• 冷却固体：
  $\Delta S_3 = n C_{P,m(s)} \ln \frac{T_3}{T_2} = 122.6 \ln \frac{268.15}{278.15} \approx -4.489 \, \text{J/K}$
• 总熵变：
  $\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2 + \Delta S_3 = 4.643 - 35.65 - 4.489 = -35.50 \, \text{J/K}$

4. 赫姆霍兹自由能变（ΔA）

$\Delta A = \Delta U - T\Delta S = -9874 - (268.15)(-35.50) \approx -355 \, \text{J}$

5. 吉布斯自由能变（ΔG）

$\Delta G = \Delta H - T\Delta S = -9874 - (268.15)(-35.50) \approx -355 \, \text{J}$

6. 体积变（ΔV）

题目忽略体积功，故 $\Delta V \approx 0$。