题目
298K时，mathrm(H)_2在锌上的超电势为0.6,mathrm(V)，varphi^theta(mathrm(Zn)^2+/mathrm(Zn))=-0.76,mathrm(V)，电解一含有mathrm(Zn)^2+(a=0.01)的溶液，为了不使mathrm(H)_2析出，溶液的mathrm(pH)值至少应控制在（ ）A mathrm(pH) > 3.7B mathrm(pH) > 4.7C mathrm(pH) > 7.1D mathrm(pH) > 8.2
298K时，$\mathrm{H}_2$在锌上的超电势为$0.6\,\mathrm{V}$，$\varphi^\theta(\mathrm{Zn}^{2+}/\mathrm{Zn})=-0.76\,\mathrm{V}$，电解一含有$\mathrm{Zn}^{2+}(a=0.01)$的溶液，为了不使$\mathrm{H}_2$析出，溶液的$\mathrm{pH}$值至少应控制在（ ） A $\mathrm{pH} > 3.7$ B $\mathrm{pH} > 4.7$ C $\mathrm{pH} > 7.1$ D $\mathrm{pH} > 8.2$
题目解答
答案
根据 Nernst 方程，$ Zn^{2+} $ 的电极电势为：
\[
\varphi(Zn^{2+}/Zn) = -0.76 + \frac{0.0592}{2} \log 0.01 = -0.8192V
\]
$ H_2 $ 的析出电势为：
\[
\varphi(H^+/H_2) = -0.0592 \times pH - 0.6V
\]
为避免 $ H_2 $ 析出，需满足：
\[
-0.8192 > -0.0592 \times pH - 0.6
\]
解得：
\[
pH > \frac{0.2192}{0.0592} \approx 3.7
\]
因此，溶液的pH值应大于3.7。
答案：A. pH > 3.7