已知奥迪A6 2.8L发动机的进气提前角为12°，进气迟闭角为42°，排气提前角为38°，排气迟闭角为8°。请画出该发动机的配气相位图，并计算进气持续角和进、排气门重叠角

本题考查发动机配气相位图的绘制以及进气持续角和进、排气门重叠角的计算。解题思路如下：

1. 配气相位图的绘制：
   • 配气相位图以曲轴转角为横坐标，以气门升程为纵坐标。
   • 首先画出表示活塞上止点和下止点的两条垂直于横坐标的直线，这两条直线将横坐标分为四个象限，分别对应进气、压缩、做功和排气四个冲程。
   • 进气提前角$\alpha = 12^{\circ}$，表示在排气冲程接近结束，活塞到达上止点之前$12^{\circ}$曲轴转角时，进气门开始打开。从横坐标上表示上止点的直线向左（逆时针方向）量取$12^{\circ}$，在此位置开始绘制进气门升程曲线，随着曲轴继续转动，进气门升程逐渐增大，直到活塞到达下止点后，进气迟闭角$\beta = 42^{\circ}$，即活塞过下止点后$42^{\circ}$曲轴转角时，进气门才关闭。从横坐标上表示下止点的直线向右（顺时针方向）量取$42^{\circ}$，在此位置结束进气门升程曲线。
   • 排气提前角$\gamma = 38^{\circ}$，表示在做功冲程接近结束，活塞到达下止点之前$38^{\circ}$曲轴转角时，排气门开始打开。从横坐标上表示下止点的直线向左（逆时针方向）量取$38^{\circ}$，在此位置开始绘制排气门升程曲线，随着曲轴继续转动，排气门升程逐渐增大，直到活塞到达上止点后，排气迟闭角$\delta = 8^{\circ}$，即活塞过上止点后$8^{\circ}$曲轴转角时，排气门才关闭。从横坐标上表示上止点的直线向右（顺时针方向）量取$8^{\circ}$，在此位置结束排气门升程曲线。
2. 进气持续角的计算：
   • 进气持续角是指进气门从开始打开到完全关闭所经历的曲轴转角。
   • 一个完整的进气过程跨越了排气冲程的后半部分、整个压缩冲程和进气冲程的前半部分。在一个工作循环中，曲轴旋转$720^{\circ}$，进气冲程和压缩冲程共占$360^{\circ}$，再加上进气提前角$\alpha$和进气迟闭角$\beta$，所以进气持续角$\theta_{in}$的计算公式为$\theta_{in}=180^{\circ}+\alpha+\beta$。
   • 已知$\alpha = 12^{\circ}$，$\beta = 42^{\circ}$，将其代入公式可得：
     $\theta_{in}=180^{\circ}+12^{\circ}+42^{\circ}=234^{\circ}$
3. 进、排气门重叠角的计算：
   • 进、排气门重叠角是指在排气冲程结束、进气冲程开始的一段时间内，进、排气门同时处于开启状态的曲轴转角。
   • 这个角度等于进气提前角$\alpha$和排气迟闭角$\delta$之和，即进、排气门重叠角$\theta_{overlap}$的计算公式为$\theta_{overlap}=\alpha+\delta$。
   • 已知$\alpha = 12^{\circ}$，$\delta = 8^{\circ}$，将其代入公式可得：
     $\theta_{overlap}=12^{\circ}+8^{\circ}=20^{\circ}$