11.15 已知直齿轮传动的大齿轮为标准齿轮,其 alpha =(20)^circ _(a)'=1, '=0.25,-|||-其 _(2)=52, _({a)_(2)}=135mm, 标准中心距 =122.5mm 试计算小齿轮的模数、齿数、-|||-分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。

步骤 1：计算小齿轮的模数
根据题目给出的大齿轮的分度圆直径 ${d}_{n2}=135mm$ 和齿数 ${z}_{2}=52$，以及标准齿轮的参数 ${h}_{a}=1$，我们可以使用公式 ${d}_{n2}=m({z}_{2}+2{h}_{a}^{*})$ 来计算模数 $m$。
步骤 2：计算小齿轮的齿数
根据标准中心距 $a=122.5mm$ 和模数 $m$，我们可以使用公式 $a=\dfrac {m({z}_{1}+{z}_{2})}{2}$ 来计算小齿轮的齿数 ${z}_{1}$。
步骤 3：计算小齿轮的分度圆直径
根据小齿轮的模数 $m$ 和齿数 ${z}_{1}$，我们可以使用公式 ${d}_{1}=m{z}_{1}$ 来计算小齿轮的分度圆直径 ${d}_{1}$。
步骤 4：计算小齿轮的齿顶圆直径
根据小齿轮的分度圆直径 ${d}_{1}$ 和模数 $m$，我们可以使用公式 ${d}_{a1}={d}_{1}+2{h}_{a}^{*}m$ 来计算小齿轮的齿顶圆直径 ${d}_{a1}$。
步骤 5：计算小齿轮的齿根圆直径
根据小齿轮的分度圆直径 ${d}_{1}$ 和模数 $m$，以及标准齿轮的参数 ${h}_{a}=1$ 和 ${c}^{*}=0.25$，我们可以使用公式 ${d}_{f1}={d}_{1}-2({h}_{a}^{*}+{c}^{*})m$ 来计算小齿轮的齿根圆直径 ${d}_{f1}$。