7.3在图示各单元体中,试用解析法和图解法求斜截面ab上的应力。应力的单位-|||-为MPa。-|||-70 70-|||-a a-|||-70 70-|||-30° 30-|||-b b-|||-(a) (b)-|||-50 100-|||-a-|||-100 50-|||-a 30-|||-30-|||-b b-|||-(c) (d)

步骤 1：解析法求解斜截面ab上的应力
解析法求解斜截面ab上的应力，需要使用应力变换公式。对于平面应力状态，斜截面上的正应力和剪应力可以由以下公式计算：
- 正应力：${\sigma }_{\alpha }=\frac{{\sigma }_{x}+{\sigma }_{y}}{2}+\frac{{\sigma }_{x}-{\sigma }_{y}}{2}\cos 2\alpha +{\tau }_{xy}\sin 2\alpha$
- 剪应力：${\tau }_{\alpha }=\frac{{\sigma }_{x}-{\sigma }_{y}}{2}\sin 2\alpha -{\tau }_{xy}\cos 2\alpha$
其中，${\sigma }_{x}$ 和 ${\sigma }_{y}$ 是主应力，${\tau }_{xy}$ 是剪应力，$\alpha$ 是斜截面与x轴的夹角。

步骤 2：图解法求解斜截面ab上的应力
图解法求解斜截面ab上的应力，需要使用应力圆。应力圆的中心位于${\sigma }_{x}+{\sigma }_{y}$的中点，半径为$\sqrt{{\left(\frac{{\sigma }_{x}-{\sigma }_{y}}{2}\right)}^{2}+{\tau }_{xy}^{2}}$。斜截面ab上的应力可以通过在应力圆上找到对应的角度来确定。

步骤 3：计算各单元体的应力
(a) ${\sigma }_{x}={\sigma }_{y}=70MPa$ , ${\tau }_{xy}=0MPa$ , $\alpha =30°$
(b) ${\sigma }_{x}={\sigma }_{y}=70MPa$ , ${\tau }_{xy}=0MPa$ , $\alpha =30°$
(c) ${\sigma }_{x}=100MPa$ , ${\sigma }_{y}=50MPa$ , ${\tau }_{xy}=30MPa$ , $\alpha =45°$
(d) ${\sigma }_{x}=-50MPa$ , ${\sigma }_{y}=100MPa$ , ${\tau }_{xy}=30MPa$ , $\alpha =45°$