题目
用卡诺图化简逻辑函数,根据合并的需要,每个最小项可以被多个卡诺圈包围A. 正确B. 错误
用卡诺图化简逻辑函数,根据合并的需要,每个最小项可以被多个卡诺圈包围
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
卡诺图化简逻辑函数的核心在于合并相邻最小项,形成最简逻辑表达式。
- 最小项是卡诺图中单个单元格对应的乘积项,每个最小项可被包含在多个相邻的矩形(卡诺圈)中。
- 合并规则允许一个最小项被多个卡诺圈覆盖,但最终化简需确保所有卡诺圈的合并结果无冗余且覆盖所有最小项。
- 关键点:题目考查对卡诺图合并规则的理解,需明确“允许重复覆盖”是化简过程中的正常操作,但需通过后续步骤消除冗余。
卡诺图化简的基本步骤
- 标记相邻最小项:将相邻的最小项用矩形(卡诺圈)包围,形成更大的乘积项。
- 允许重复覆盖:某些最小项可能被多个卡诺圈覆盖,例如同时属于不同大小的合并组。
- 去冗余:最终选择覆盖所有最小项且数量最少的卡诺圈组合,确保表达式最简。
示例说明
假设卡诺图中有四个最小项构成2×2的正方形:
- 这四个最小项可被一个大卡诺圈覆盖(合并为一个二变量项)。
- 同时,其中某些最小项可能被更小的卡诺圈覆盖(如两个相邻项合并为一变量项)。
- 虽然允许重复覆盖,但最终化简需优先选择大卡诺圈以减少项数。