7.4 在 _(0)=101325Pa 的压强下,冰的熔点为273.15K,此时冰的熔解热为-|||-=3.35times (10)^5J/kg, 冰的比体积为 _(a)=1.0907times (10)^-3(m)^3/kg, 水的比体积为 _(beta )=-|||-https:/img.zuoyebang.cc/zyb_a5ab79b2f0a1f6a08f77f81366874e56.jpg.00013times (10)^-3(m)^3/kg. 试确定冰水两相平衡曲线的斜率 /dI.

考查要点：本题主要考查克拉佩龙方程的应用，涉及相平衡条件下相变曲线斜率的计算。

解题核心思路：
利用克拉佩龙方程 $dp/dT = \frac{l}{T \Delta v}$，其中 $\Delta v = v_{\text{水}} - v_{\text{冰}}$，结合题目给出的熔解热、温度、比体积等参数代入计算。

破题关键点：

1. 克拉佩龙方程的正确形式：明确方程中各物理量的定义，尤其是体积差 $\Delta v$ 的符号（液态比体积减固态比体积）。
2. 单位一致性：确保熔解热 $l$（单位：J/kg）、温度 $T$（单位：K）、比体积 $\Delta v$（单位：m³/kg）的单位统一，最终结果单位为 Pa/K。
3. 符号判断：体积差为负值时，斜率为负，说明冰水相平衡曲线斜率为负，符合实际物理规律。

克拉佩龙方程：
$\frac{dp}{dT} = \frac{l}{T \Delta v}$
其中：

• $l = 3.35 \times 10^5 \, \text{J/kg}$（熔解热）
• $T = 273.15 \, \text{K}$（熔点温度）
• $\Delta v = v_{\beta} - v_a = (1.00013 - 1.0907) \times 10^{-3} = -9.057 \times 10^{-5} \, \text{m}^3/\text{kg}$（体积差）

代入计算：
$\frac{dp}{dT} = \frac{3.35 \times 10^5}{273.15 \times (-9.057 \times 10^{-5})} \approx \frac{3.35 \times 10^5}{-0.02473} \approx -1.35 \times 10^7 \, \text{Pa/K}$