题目
【单选题】将二进制数101001101100转换成十六进制是()A. A6BB. A6CC. E3BD. A6D
【单选题】将二进制数101001101100转换成十六进制是()
A. A6B
B. A6C
C. E3B
D. A6D
题目解答
答案
B. A6C
解析
本题考查二进制数与十六进制数之间的转换。解题思路是利用二进制与十六进制的对应关系,将二进制数按每四位一组进行划分,然后将每组二进制数转换为对应的十六进制数。
具体解析如下:
- 首先,将二进制数 $101001101100$ 从右至左每四位分为一组:
- 可分为 $1010$、$0110$、$1100$ 这三组。
- 然后,根据二进制与十六进制的对应关系进行转换:
- 对于二进制数 $1010$,根据二进制转十进制的公式$a_{n}2^{n}+a_{n - 1}2^{n - 1}+\cdots+a_{1}2^{1}+a_{0}2^{0}$(其中$a_{i}$为二进制位上的数字),可得$1\times2^{3}+0\times2^{2}+1\times2^{1}+0\times2^{0}=8 + 0+2 + 0 = 10$。在十六进制中,$10$ 用字母 $A$ 表示。
- 对于二进制数 $0110$,同样根据上述公式,$0\times2^{3}+1\times2^{2}+1\times2^{1}+0\times2^{0}=0 + 4+2 + 0 = 6$,十六进制中 $6$ 还是 $6$。
- 对于二进制数 $1100$,$1\times2^{3}+1\times2^{2}+0\times2^{1}+0\times2^{0}=8 + 4+0 + 0 = 12$。在十六进制中,$12$ 用字母 $C$ 表示。
- 最后,将转换后的十六进制数组合起来,得到 $A6C$。