题目
8-6 四连杆机构中,连杆AB上固连一块三角板ABD,如图所示。机构由曲柄O1A-|||-带动。已知:曲柄的角速度 omega =2rad/s 曲柄 _(1)A=0.1m 水平距离 _(1)(O)_(2)=0.05m,-|||-AD=0.05m 当 _(1)Abot (O)_(1)(O)_(2) 时,AB平行于O1O 2,且AD与AO1在同一直线上;角 varphi =-|||-30°。求三角板ABD的角速度和点D的速度。-|||-D-|||-A 9B-|||-WOA φ-|||-O1 O2-|||-题 8-6 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定点A的速度
由于曲柄O1A的角速度为 ${\omega }_{1}=2rad/s$，且曲柄O1A的长度为 ${O}_{1}A=0.1m$，因此点A的速度 ${v}_{A}$ 可以通过公式 ${v}_{A}={\omega }_{1}\times {O}_{1}A$ 计算得出。
步骤 2：确定点B的速度
由于AB平行于O1O2，且AD与AO1在同一直线上，因此点B的速度 ${v}_{B}$ 可以通过点A的速度 ${v}_{A}$ 和AB的长度计算得出。
步骤 3：确定三角板ABD的角速度
由于三角板ABD固连在连杆AB上，因此三角板ABD的角速度 ${\omega }_{ABC}$ 可以通过点B的速度 ${v}_{B}$ 和AB的长度计算得出。
步骤 4：确定点D的速度
由于点D位于三角板ABD上，因此点D的速度 ${v}_{D}$ 可以通过三角板ABD的角速度 ${\omega }_{ABC}$ 和AD的长度计算得出。
由于曲柄O1A的角速度为 ${\omega }_{1}=2rad/s$，且曲柄O1A的长度为 ${O}_{1}A=0.1m$，因此点A的速度 ${v}_{A}$ 可以通过公式 ${v}_{A}={\omega }_{1}\times {O}_{1}A$ 计算得出。
步骤 2：确定点B的速度
由于AB平行于O1O2，且AD与AO1在同一直线上，因此点B的速度 ${v}_{B}$ 可以通过点A的速度 ${v}_{A}$ 和AB的长度计算得出。
步骤 3：确定三角板ABD的角速度
由于三角板ABD固连在连杆AB上，因此三角板ABD的角速度 ${\omega }_{ABC}$ 可以通过点B的速度 ${v}_{B}$ 和AB的长度计算得出。
步骤 4：确定点D的速度
由于点D位于三角板ABD上，因此点D的速度 ${v}_{D}$ 可以通过三角板ABD的角速度 ${\omega }_{ABC}$ 和AD的长度计算得出。