题目
[题目]测量学计算问题-|||-从地形图上量得A、B两点得坐标和高程如下: =1-|||-.52m,=976.03m, HA=163.574m,=1176.0-|||-=1017.35m =159.634m. 试求:①AB水平-|||-距离,②AB边得坐标方位角,③AB直线坡度.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算AB水平距离
根据两点坐标计算水平距离的公式为：
$$
D_{AB} = \sqrt{(XB - XA)^2 + (YB - YA)^2}
$$
将给定的坐标值代入公式中计算AB的水平距离。
步骤 2：计算AB边的坐标方位角
根据两点坐标计算坐标方位角的公式为：
$$
\theta_{AB} = \arctan\left(\frac{YB - YA}{XB - XA}\right)
$$
将给定的坐标值代入公式中计算AB边的坐标方位角。
步骤 3：计算AB直线坡度
根据两点高程计算直线坡度的公式为：
$$
i_{AB} = \frac{HB - HA}{D_{AB}}
$$
将给定的高程值和计算出的水平距离代入公式中计算AB直线坡度。
根据两点坐标计算水平距离的公式为：
$$
D_{AB} = \sqrt{(XB - XA)^2 + (YB - YA)^2}
$$
将给定的坐标值代入公式中计算AB的水平距离。
步骤 2：计算AB边的坐标方位角
根据两点坐标计算坐标方位角的公式为：
$$
\theta_{AB} = \arctan\left(\frac{YB - YA}{XB - XA}\right)
$$
将给定的坐标值代入公式中计算AB边的坐标方位角。
步骤 3：计算AB直线坡度
根据两点高程计算直线坡度的公式为：
$$
i_{AB} = \frac{HB - HA}{D_{AB}}
$$
将给定的高程值和计算出的水平距离代入公式中计算AB直线坡度。