8有三个齿轮,它们的模数,齿数和压力角均相同,但齿轮1为标准齿轮,齿轮2为正变位齿轮,齿轮3是负变位齿轮,则它们的齿形系数_。A. Y_Fa 2>Y_Fa 1>Y_Fa 3B. Y_Fa 3>Y_Fa 1>Y_Fa 2C. Y_Fa 1>Y_Fa 2>Y_Fa 3D. Y_Fa 1>Y_Fa 3>Y_Fa 2

本题考察齿轮传动中齿形系数 $Y_{Fa}$) 与变位系数的关系，核心知识点如下：

1. 齿形系数的定义

齿形系数 $Y_{Fa}$ 是衡量齿轮齿根强度的重要参数，仅与齿轮的齿廓形状有关，与齿轮尺寸（如模数）无关。题目中三个齿轮模数、齿数、压力角均相同，仅变位系数不同，因此只需分析变位对齿廓形状的影响。

2. 变位对齿廓的影响

• 标准齿轮（变位系数 $x=0$）：齿顶高 \( h_a = m，齿根高 h_f = 1.25m，齿根圆角半径较小，齿根厚度适中。 - **正变位齿轮（$x>0$）：齿顶高 $h_a = m(1+x)$ 增大，齿根高增加；同时，齿根高 $h_f = 1.25m - xm$ 减小（因 $x>0$ )，齿根圆角半径增大，齿根厚度变薄。
• 负变位齿轮（$x<0$）：齿顶高 $h_a = m(1+x)$ 减小，齿高降低；齿根高 $h_f = 1.25m - xm$ 增大（因 $x<0$，$-xm>0$），齿根圆角半径减小，齿根厚度变厚。

3. 齿形系数与齿根强度的关系

齿形系数 $Y_{Fa}$ 越大，齿根强度越高。负变位齿轮因齿根厚度增加、圆角半径减小（齿根更“粗壮”），齿根强度最高，$Y_{Fa3}$ 最大；正变位齿轮齿根厚度变薄，强度最低，$Y_{Fa2}$ 最小；标准齿轮居中。