题目
带传动中,带速v A. F1/F2 approx 0B. F1/F2 approx 1C. F1/F2 = e^mu alphaD. F1/F2
带传动中,带速$v < 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$,紧边拉力为$F1$,松边拉力为$F2$。当空载时,$F1$和$F2$的比值是()
A. $F1/F2 \approx 0$
B. $F1/F2 \approx 1$
C. $F1/F2 = e^{\mu \alpha}$
D. $F1/F2$
题目解答
答案
B. $F1/F2 \approx 1$
解析
本题考查带传动空载时紧边拉力与松边拉力的关系,解题思路是根据带传动的工作原理和空载的特点来分析紧边拉力和松边拉力的大小关系。
在带传动中,紧边拉力 $F_1$ 和松边拉力 $F_2$ 存在一定的关系。当带传动空载时,意味着带与带轮之间没有传递有效载荷,此时带仅仅是在带轮上做圆周运动,没有因传递动力而产生明显的拉力差。
带传动中紧边拉力和松边拉力的一般关系公式为 $F_1/F_2 = e^{\mu \alpha}$,其中 $\mu$ 是带与带轮之间的摩擦系数,$\alpha$ 是带在带轮上的包角。但在空载情况下,由于没有传递扭矩,带与带轮之间的摩擦力极小,可近似认为 $\mu \alpha\approx0$。
根据指数函数的性质,当 $x\to0$ 时,$e^x\approx1 + x$,所以当 $\mu \alpha\approx0$ 时,$e^{\mu \alpha}\approx1$,即 $F_1/F_2 \approx 1$。