题目
3-5 一水压机如图 3-26 所示。已知大活塞直径 =11.785cm, 小活塞直径 =5cm,-|||-杠杆臂长 =15cm, =7.5cm, 活塞高度差 =1m 当施力 _(1)=98N 时,求大活塞所能-|||-克服的载荷F2。-|||-b a-|||-77-|||-口 F1-|||-∠∠ d-|||-h-|||-水-|||-D-|||-图 3-26 题 3-5 图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算小活塞受力
根据杠杆原理，施加在小活塞上的力 ${F}_{A}$ 可以通过杠杆力矩平衡计算得出。杠杆力矩平衡公式为 ${F}_{1}\cdot a={F}_{A}\cdot b$，其中 ${F}_{1}$ 是施加在杠杆上的力，$a$ 和 $b$ 分别是杠杆的两个臂长。
步骤 2：计算小活塞上的表压强
小活塞上的表压强 ${P}_{A}$ 可以通过小活塞受力平衡公式 ${F}_{A}=\dfrac {\pi }{4}{d}^{2}\cdot {P}_{A}$ 计算得出，其中 $d$ 是小活塞的直径。
步骤 3：计算大活塞上的表压强
大活塞上的表压强 ${P}_{B}$ 可以通过小活塞上的表压强加上水的静压强计算得出，即 ${P}_{B}={P}_{A}+\rho gh$，其中 $\rho$ 是水的密度，$g$ 是重力加速度，$h$ 是活塞高度差。
步骤 4：计算大活塞受力
大活塞受力 ${F}_{B}$ 可以通过大活塞受力平衡公式 ${F}_{B}=\dfrac {\pi }{4}{D}^{2}\cdot {P}_{B}$ 计算得出，其中 $D$ 是大活塞的直径。
步骤 5：计算大活塞克服的载荷
大活塞克服的载荷 ${F}_{2}$ 等于大活塞受力 ${F}_{B}$。
根据杠杆原理，施加在小活塞上的力 ${F}_{A}$ 可以通过杠杆力矩平衡计算得出。杠杆力矩平衡公式为 ${F}_{1}\cdot a={F}_{A}\cdot b$，其中 ${F}_{1}$ 是施加在杠杆上的力，$a$ 和 $b$ 分别是杠杆的两个臂长。
步骤 2：计算小活塞上的表压强
小活塞上的表压强 ${P}_{A}$ 可以通过小活塞受力平衡公式 ${F}_{A}=\dfrac {\pi }{4}{d}^{2}\cdot {P}_{A}$ 计算得出，其中 $d$ 是小活塞的直径。
步骤 3：计算大活塞上的表压强
大活塞上的表压强 ${P}_{B}$ 可以通过小活塞上的表压强加上水的静压强计算得出，即 ${P}_{B}={P}_{A}+\rho gh$，其中 $\rho$ 是水的密度，$g$ 是重力加速度，$h$ 是活塞高度差。
步骤 4：计算大活塞受力
大活塞受力 ${F}_{B}$ 可以通过大活塞受力平衡公式 ${F}_{B}=\dfrac {\pi }{4}{D}^{2}\cdot {P}_{B}$ 计算得出，其中 $D$ 是大活塞的直径。
步骤 5：计算大活塞克服的载荷
大活塞克服的载荷 ${F}_{2}$ 等于大活塞受力 ${F}_{B}$。