题目

图示机构中,已知:滚子B沿水平面纯滚动R=100 mm,OA=r=100 mm, =3.14 rad/s,AB长l=173 mm,O,B两点同一高度。则OA与水平面夹角时,滚子中心的速度vB的大小( )。A 363 mm/s B 250 mm/s C 114 mm/s D 380 mm/s

图示机构中,已知:滚子B沿水平面纯滚动R=100 mm,OA=r=100 mm, $\omega$ =3.14 rad/s,AB长l=173 mm,O,B两点同一高度。则OA与水平面夹角 $\theta=60^{\circ}$ 时,滚子中心的速度vB的大小( )。

A 363 mm/s

B 250 mm/s

C 114 mm/s

D 380 mm/s

题目解答

1. 确定 A 点的速度：

A 点的速度大小由 OA 的转动角速度 ω 决定：

vA = ω · r = 3.14 · 100 = 314 mm/s

A 点的速度方向垂直于 OA ，方向向下。

2. 建立速度矢量关系：

滚子 B 沿水平面纯滚动，因此 B 的速度方向水平向右。

连杆 AB 上两点 A 和 B 的速度关系为：

$v_B=v_A+v_{\frac{B}{A}}$

其中， $v_{\frac{B}{A}}$ 为 AB 的相对速度，垂直于杆 AB。

3. 相对速度表达式：

$v_{B/A}=ω_{AB}·AB$

假设杆 AB 的角速度为 $ω_{AB}$ ，杆 AB 的角速度方向需要通过速度矢量分析。

4. 几何关系与结果：

根据几何关系，画出速度三角形，并根据水平方向和垂直方向的分量列方程求解。

最终得出滚子中心 B 的速度大小为：

vB = 363 mm/s

答案