题目
与八进制[1]数377等值的二进制[2]数是____。请依次填写答案，若一空多个答案，填写其中一个即可：1、请输入
与八进制[1]数377等值的二进制[2]数是____。
请依次填写答案，若一空多个答案，填写其中一个即可：
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题目解答
答案
将八进制数377转换为二进制数时，可以将每一位八进制数直接映射[3]为三位二进制数。具体步骤如下：
- 八进制数3对应二进制011。
- 八进制数7对应二进制111。
- 八进制数7对应二进制111。
将各位二进制数拼接起来，得到011111111。由于前导零不影响数值大小，可省略为111111111。
因此，八进制数377等值的二进制数是111111111。
答案：111111111（或011111111，但通常省略前导零）。
解析
本题考查八进制数与二进制数的转换知识。解题思路是利用八进制数与二进制数的对应关系，将每一位八进制数转换为对应的三位二进制数，最后将这些二进制数拼接起来得到最终结果。
- 首先明确八进制数与二进制数的对应关系：
- 八进制数 $0$ 对应二进制数 $000$；八进制数 $1$ 对应二进制数 $001$；八进制数 $\( \(2$ 对应二进制数 $010$；八进制数 $3$ 对应二进制数 $011$；八进制数 $4$ 对应二进制数 $100$；八进制数 $5$ 对应二进制数 $101$；八进制数 $6$ 对应二进制数 $110$；八进制数 $7$ 对应二进制数 $111$。
- 然后对八进制数 $377$ 的每一位进行转换：
- 八进制数的第一位是 $3$，根据上述对应关系，$3$ 转换为二进制数是 $011$。
- 八进制数的第二位是 $7$，$7$ 转换为二进制数是 $111$。
- 八进制数的第三位是 $7$，同样 $7$ 转换为二进制数是 $111$。
- 最后将转换后的二进制数拼接起来：
- 把 $011$、$111$、$111$ 拼接在一起，得到 $011111111$。在二进制数中，前导零不影响数值大小，所以通常省略前导零，结果为 $111111111$。