某受稳定弯曲变应力作用的轴类零件,最大工作应力(sigma )_(max)=400MPa,最小工作应力(sigma )_(max)=400MPa。已知材料的对称循环疲劳极限(sigma )_(max)=400MPa,脉动循环疲劳极限(sigma )_(max)=400MPa,屈服极限(sigma )_(max)=400MPa。1)试绘出材料的按折线简化的极限应力图;2)在简化极限应力图上标明工作应力点M;3)说明该零件可能的失效形式(简单加载)。

考查要点：本题主要考查疲劳极限应力图的绘制、工作应力点的定位以及失效形式的判断。
解题思路：

1. 极限应力图由对称循环疲劳极限（点A）、脉动循环疲劳极限（点B）和屈服极限（点S）构成折线ABES。
2. 工作应力点M需通过计算平均应力（$\sigma_m$）和应力幅（$\sigma_a$）确定坐标。
3. 失效形式由工作应力点与极限应力图的位置关系判断：若在安全区，则为疲劳破坏；若超出则可能断裂或屈服。

关键点：

• 极限应力图的三个关键点：A（对称循环极限）、B（脉动循环极限）、S（屈服极限）。
• 工作应力点的坐标计算：$\sigma_m = \frac{\sigma_{\text{max}} + \sigma_{\text{min}}}{2}$，$\sigma_a = \frac{\sigma_{\text{max}} - \sigma_{\text{min}}}{2}$。
• 安全区判断：若工作点在折线ABES下方，则为疲劳安全区。

1. 绘制折线简化的极限应力图

步骤1：确定关键点坐标

• 点A（对称循环疲劳极限）：$\sigma_m = 0$，$\sigma_a = \sigma_{-1} = 450\ \text{MPa}$，坐标为$(0, 450)$。
• 点B（脉动循环疲劳极限）：$\sigma_m = \frac{\sigma_{+1}}{2} = \frac{700}{2} = 350\ \text{MPa}$，$\sigma_a = \frac{\sigma_{+1}}{2} = 350\ \text{MPa}$，坐标为$(350, 350)$。
• 点S（屈服极限）：$\sigma_m = \frac{\sigma_s}{2} = \frac{800}{2} = 400\ \text{MPa}$，但实际应取$\sigma_m = \sigma_s = 800\ \text{MPa}$（因屈服对应$\sigma_a = 0$），坐标为$(800, 0)$。

步骤2：连接折线ABES
将点A、B、S按顺序连接，形成折线ABES，即为极限应力图的边界。

2. 标出工作应力点M

计算工作应力参数：

• 平均应力：$\sigma_m = \frac{400 + (-100)}{2} = 150\ \text{MPa}$。
• 应力幅：$\sigma_a = \frac{400 - (-100)}{2} = 250\ \text{MPa}$。
  坐标：$M(150, 250)$。

判断位置：
在折线AB段方程$\sigma_a = -0.2857\sigma_m + 450$中，当$\sigma_m = 150$时，$\sigma_a \approx 407.14\ \text{MPa}$。
因$250 < 407.14$，点M位于疲劳安全区。

3. 失效形式判断

工作点M在安全区，零件在长期变应力作用下可能发生疲劳破坏。