题目
近日,某博物馆展出中国古代书画家赵、唐、沈、苏4人的书画,其中展览的《松溪图》《润石图》《山高图》《雪钓图》分别是这4位最具代表性的画作之一。己知:(1)若《松溪图》不是苏所画,则《山高图》是唐所画;(2)若《松溪图》是苏或赵所画,则《雪钓图》是沈所画;(3)若《雪钓图》是沈所画或《山高图》是唐所画,则《润石图》是苏所画或《雪钓图》是唐所画。根据上述信息,可以得出以下哪项?A. 《雪钓图》是沈所画。B. 《松溪图》是赵所画。C. 《松溪图》是唐所画。D. 《润石图》是苏所画。E. 《山高图》是沈所画。
近日,某博物馆展出中国古代书画家赵、唐、沈、苏4人的书画,其中展览的《松溪图》《润石图》《山高图》《雪钓图》分别是这4位最具代表性的画作之一。己知:(1)若《松溪图》不是苏所画,则《山高图》是唐所画;(2)若《松溪图》是苏或赵所画,则《雪钓图》是沈所画;(3)若《雪钓图》是沈所画或《山高图》是唐所画,则《润石图》是苏所画或《雪钓图》是唐所画。根据上述信息,可以得出以下哪项?
- A. 《雪钓图》是沈所画。
- B. 《松溪图》是赵所画。
- C. 《松溪图》是唐所画。
- D. 《润石图》是苏所画。
- E. 《山高图》是沈所画。
题目解答
答案
D
解析
步骤 1:分析条件 (1)
条件 (1) 表示:若《松溪图》不是苏所画,则《山高图》是唐所画。这可以表示为:¬S(松溪图) → T(山高图)。其逆否命题为:¬T(山高图) → S(松溪图)。即如果《山高图》不是唐所画,则《松溪图》是苏所画。
步骤 2:分析条件 (2)
条件 (2) 表示:若《松溪图》是苏或赵所画,则《雪钓图》是沈所画。这可以表示为:(S(松溪图) ∨ U(松溪图)) → M(雪钓图)。其逆否命题为:¬M(雪钓图) → ¬(S(松溪图) ∨ U(松溪图)),即如果《雪钓图》不是沈所画,则《松溪图》既不是苏所画也不是赵所画。
步骤 3:分析条件 (3)
条件 (3) 表示:若《雪钓图》是沈所画或《山高图》是唐所画,则《润石图》是苏所画或《雪钓图》是唐所画。这可以表示为:(M(雪钓图) ∨ T(山高图)) → (S(润石图) ∨ T(雪钓图))。其逆否命题为:¬(S(润石图) ∨ T(雪钓图)) → ¬(M(雪钓图) ∨ T(山高图)),即如果《润石图》不是苏所画且《雪钓图》不是唐所画,则《雪钓图》不是沈所画且《山高图》不是唐所画。
步骤 4:综合分析
根据条件 (1) 和 (2),如果《松溪图》不是苏所画,则《山高图》是唐所画,同时《雪钓图》是沈所画。根据条件 (3),如果《雪钓图》是沈所画或《山高图》是唐所画,则《润石图》是苏所画或《雪钓图》是唐所画。因此,可以得出《润石图》是苏所画。
条件 (1) 表示:若《松溪图》不是苏所画,则《山高图》是唐所画。这可以表示为:¬S(松溪图) → T(山高图)。其逆否命题为:¬T(山高图) → S(松溪图)。即如果《山高图》不是唐所画,则《松溪图》是苏所画。
步骤 2:分析条件 (2)
条件 (2) 表示:若《松溪图》是苏或赵所画,则《雪钓图》是沈所画。这可以表示为:(S(松溪图) ∨ U(松溪图)) → M(雪钓图)。其逆否命题为:¬M(雪钓图) → ¬(S(松溪图) ∨ U(松溪图)),即如果《雪钓图》不是沈所画,则《松溪图》既不是苏所画也不是赵所画。
步骤 3:分析条件 (3)
条件 (3) 表示:若《雪钓图》是沈所画或《山高图》是唐所画,则《润石图》是苏所画或《雪钓图》是唐所画。这可以表示为:(M(雪钓图) ∨ T(山高图)) → (S(润石图) ∨ T(雪钓图))。其逆否命题为:¬(S(润石图) ∨ T(雪钓图)) → ¬(M(雪钓图) ∨ T(山高图)),即如果《润石图》不是苏所画且《雪钓图》不是唐所画,则《雪钓图》不是沈所画且《山高图》不是唐所画。
步骤 4:综合分析
根据条件 (1) 和 (2),如果《松溪图》不是苏所画,则《山高图》是唐所画,同时《雪钓图》是沈所画。根据条件 (3),如果《雪钓图》是沈所画或《山高图》是唐所画,则《润石图》是苏所画或《雪钓图》是唐所画。因此,可以得出《润石图》是苏所画。