一空间力系向某点O简化后,如主矢量R,及主矩Mo均不为零,且此两矢量互相垂直,则力系简化的最后结果是(###)A. 合力 B. 合力偶 C. 力螺旋 D. 平衡

本题考查空间力系简化的最终结果判断。核心思路在于理解主矢与主矩的关系如何决定简化形式：

1. 主矢与主矩共线时，可进一步简化为合力；
2. 主矢与主矩不共线时，形成力螺旋；
3. 主矢为零时简化为合力偶，主矩为零时简化为合力。

破题关键在于题目中主矢$\mathbf{R}$与主矩$\mathbf{M}_O$互相垂直，此时看似不共线，但可通过调整力的作用线，使主矩对应的作用力与主矢共线，从而合并为合力。

条件分析

• 主矢$\mathbf{R} \neq \mathbf{0}$，主矩$\mathbf{M}_O \neq \mathbf{0}$；
• $\mathbf{R}$与$\mathbf{M}_O$垂直，即$\mathbf{R} \cdot \mathbf{M}_O = 0$。

关键推导

1. 主矩的物理意义：$\mathbf{M}_O$可视为某力$\mathbf{F}'$对点$O$的矩，即$\mathbf{M}_O = \mathbf{r} \times \mathbf{F}'$，其中$\mathbf{r}$为$\mathbf{F}'$作用线到$O$的距离矢量。
2. 方向关系：若$\mathbf{F}'$与$\mathbf{R}$共线（方向相同或相反），则$\mathbf{r}$需满足$\mathbf{M}_O = \mathbf{r} \times \mathbf{F}'$。由于$\mathbf{R}$与$\mathbf{M}_O$垂直，可选择$\mathbf{r}$方向使等式成立。
3. 合并效果：此时$\mathbf{F}'$与$\mathbf{R}$共线，总效果为$\mathbf{R} + \mathbf{F}'$，即一个合力。

结论

主矢与主矩垂直时，可通过调整$\mathbf{F}'$的作用线使其与$\mathbf{R}$共线，最终简化为合力。