题目
DFA只能有1个终态,而NFA可以有多个A. 正确B. 错误
DFA只能有1个终态,而NFA可以有多个
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
B. 错误
解析
考查要点:本题主要考查学生对确定有限自动机(DFA)和非确定有限自动机(NFA)基本概念的理解,特别是两者终态(接受状态)数量的差异。
关键思路:
- DFA的终态:DFA的终态集合可以包含一个或多个状态,只要自动机在处理完输入后处于任意一个终态,就接受该输入。
- NFA的终态:NFA同样可以有多个终态,其接受条件是存在至少一条路径从初始状态到达某个终态。
- 题目中的描述错误地限定DFA只能有一个终态,因此判断为错误。
DFA的终态数量:
- DFA的定义中,终态是一个状态集合,而非单个状态。例如,识别“以
a或b结尾的字符串”的DFA可能将状态q1(接收a)和状态q2(接收b)均设为终态。 - 因此,DFA允许存在多个终态。
NFA的终态数量:
- NFA的终态集合同样可以包含多个状态。例如,NFA可以通过分支结构同时定义多个终态路径。
- NFA的接受条件是存在至少一条路径到达终态,因此终态数量不限。
结论:
题目中“DFA只能有1个终态”的说法错误,正确答案为B. 错误。