传播虚假灾害性气象信息和气象灾害灾情的，违反治安管理处罚条例的，公安机关可以予以处罚。A. 正确B. 错误

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，传播虚假灾害性气象信息和气象灾害灾情，如果违反了治安管理处罚条例，公安机关是可以予以处罚的。