题目
26.已知一燃料电池的反应式为: (H)_(4)(g)+2(O)_(2)(g)arrow C(O)_(2)(g)+2(H)_(2)O(1) 在298.2K、-|||-p^θ下,该反应的 (Delta )_(t)(G)_(m)(298K)=-802.8kJ 求该电池反应所能做的最大功和最大电功(反-|||-应中的气体可视为理想气体)。
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定最大电功
最大电功等于反应的吉布斯自由能变化，即 $\Delta G_m$。根据题目给出的数据，$\Delta G_m(298K) = -802.8 kJ$。
步骤 2：计算最大总功
最大总功等于反应的亥姆霍兹自由能变化，即 $\Delta A$。根据亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能的关系，$\Delta A = \Delta G - \Delta (pV)$。其中，$\Delta (pV)$ 可以通过反应物和生成物的摩尔数差乘以理想气体常数和温度来计算。由于反应中液体的体积相对于气体来说很小，可以忽略不计，因此 $\Delta (pV) = \Delta n(g)RT$，其中 $\Delta n(g)$ 是反应前后气体摩尔数的变化，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度。
步骤 3：计算 $\Delta (pV)$
反应前后气体摩尔数的变化为 $\Delta n(g) = 1 - 2 = -1$，因此 $\Delta (pV) = -1 \times 8.314 \times 298.2 \times 10^{-3} kJ = -2.477 kJ$。
步骤 4：计算最大总功
最大总功为 $\Delta A = \Delta G - \Delta (pV) = -802.8 kJ - (-2.477 kJ) = -797.8 kJ$。
最大电功等于反应的吉布斯自由能变化，即 $\Delta G_m$。根据题目给出的数据，$\Delta G_m(298K) = -802.8 kJ$。
步骤 2：计算最大总功
最大总功等于反应的亥姆霍兹自由能变化，即 $\Delta A$。根据亥姆霍兹自由能和吉布斯自由能的关系，$\Delta A = \Delta G - \Delta (pV)$。其中，$\Delta (pV)$ 可以通过反应物和生成物的摩尔数差乘以理想气体常数和温度来计算。由于反应中液体的体积相对于气体来说很小，可以忽略不计，因此 $\Delta (pV) = \Delta n(g)RT$，其中 $\Delta n(g)$ 是反应前后气体摩尔数的变化，$R$ 是理想气体常数，$T$ 是温度。
步骤 3：计算 $\Delta (pV)$
反应前后气体摩尔数的变化为 $\Delta n(g) = 1 - 2 = -1$，因此 $\Delta (pV) = -1 \times 8.314 \times 298.2 \times 10^{-3} kJ = -2.477 kJ$。
步骤 4：计算最大总功
最大总功为 $\Delta A = \Delta G - \Delta (pV) = -802.8 kJ - (-2.477 kJ) = -797.8 kJ$。