题目
1-|||-a b-|||-a1 b、 其中未写出的元素都是0;-|||-(4) _(2n)= c1 d1-|||-cn d、
题目解答
答案
解析
步骤 1：定义行列式
行列式 ${D}_{2n}$ 是一个 $2n \times 2n$ 的矩阵，其中主对角线上的元素为 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 和 $d_1, d_2, \ldots, d_n$，副对角线上的元素为 $b_1, b_2, \ldots, b_n$ 和 $c_1, c_2, \ldots, c_n$，其余元素为0。
步骤 2：计算行列式的值
行列式 ${D}_{2n}$ 的值可以通过递归公式计算。对于 $n=1$ 的情况，行列式 ${D}_{2}$ 的值为 $a_1d_1 - b_1c_1$。对于 $n>1$ 的情况，行列式 ${D}_{2n}$ 的值可以通过递归公式 $n(n)D_{2(n-1)}$ 计算。
步骤 3：递归公式
递归公式 $n(n)D_{2(n-1)}$ 表示行列式 ${D}_{2n}$ 的值等于 $n$ 乘以 $n$ 乘以行列式 ${D}_{2(n-1)}$ 的值。这个公式可以用于计算任意 $n$ 的行列式 ${D}_{2n}$ 的值。
行列式 ${D}_{2n}$ 是一个 $2n \times 2n$ 的矩阵，其中主对角线上的元素为 $a_1, a_2, \ldots, a_n$ 和 $d_1, d_2, \ldots, d_n$，副对角线上的元素为 $b_1, b_2, \ldots, b_n$ 和 $c_1, c_2, \ldots, c_n$，其余元素为0。
步骤 2：计算行列式的值
行列式 ${D}_{2n}$ 的值可以通过递归公式计算。对于 $n=1$ 的情况，行列式 ${D}_{2}$ 的值为 $a_1d_1 - b_1c_1$。对于 $n>1$ 的情况，行列式 ${D}_{2n}$ 的值可以通过递归公式 $n(n)D_{2(n-1)}$ 计算。
步骤 3：递归公式
递归公式 $n(n)D_{2(n-1)}$ 表示行列式 ${D}_{2n}$ 的值等于 $n$ 乘以 $n$ 乘以行列式 ${D}_{2(n-1)}$ 的值。这个公式可以用于计算任意 $n$ 的行列式 ${D}_{2n}$ 的值。