我国对高级中学的设立、变更和终止的管理，实行（）。A. 登记制度B. 注册制度C. 审批制度D. 许可制度

步骤 1：理解问题背景
我国对高级中学的设立、变更和终止的管理，需要遵循一定的制度。这涉及到教育行政管理的范畴，需要了解我国教育行政管理的相关规定。

步骤 2：分析选项
A、登记制度：登记制度一般用于记录和备案，不涉及审批和许可。
B、注册制度：注册制度一般用于确认身份和资格，不涉及审批和许可。
C、审批制度：审批制度是指需要经过相关机构的审核和批准，才能进行设立、变更和终止。
D、许可制度：许可制度是指需要经过相关机构的许可，才能进行设立、变更和终止。

步骤 3：确定正确答案
根据我国教育行政管理的相关规定，高级中学的设立、变更和终止需要经过教育行政部门的审批，因此正确答案是C、审批制度。