题目
平面任意力系,只要主矢 ≠ 0 ,最后必可简化为一合力A. 正确B. 错误
平面任意力系,只要主矢 ≠ 0 ,最后必可简化为一合力
A. 正确
B. 错误
题目解答
答案
A. 正确
解析
考查要点:本题主要考查平面任意力系的简化结果判断,关键在于理解主矢与主矩的关系及其对简化结果的影响。
核心思路:平面任意力系的简化结果取决于主矢(ΣF)和主矩(ΣM)。当主矢不为零时,无论主矩是否为零,最终均可简化为一个合力。若主矢为零,则可能简化为合力偶或平衡。
破题关键:明确主矢≠0时,主矩可通过调整合力作用线消除,因此必可合成一个合力。
平面任意力系的简化步骤如下:
-
确定主矢与主矩
主矢为各力的矢量和:$\boldsymbol{\Sigma F} = \sum \boldsymbol{F}_i$
主矩为各力对简化中心的矩的矢量和:$\boldsymbol{\Sigma M} = \sum \boldsymbol{M}_i$ -
判断简化结果
- 若主矢 $\boldsymbol{\Sigma F} \neq \boldsymbol{0}$:
无论主矩 $\boldsymbol{\Sigma M}$ 是否为零,均可将主矢与主矩合并为一个合力。此时,合力的大小和方向由主矢决定,作用线位置通过调整使合力对简化中心的矩等于主矩。 - 若主矢 $\boldsymbol{\Sigma F} = \boldsymbol{0}$:
若主矩 $\boldsymbol{\Sigma M} \neq \boldsymbol{0}$,则简化为合力偶;若主矩也为零,则力系平衡。
- 若主矢 $\boldsymbol{\Sigma F} \neq \boldsymbol{0}$:
结论:题目中主矢≠0,因此必可简化为一个合力,答案正确。