题目
若采用三元组[1]表存储结构存储稀疏矩阵M，则除三元组表外，下列数据中还需要保存的是（ ） I M的行数 II M中包含非零元素的行数 III M 的列数IV M中包含非零元素的列数 A 仅I、IIIB 仅I、IVC 仅I、IVD I、II、III、IV
若采用三元组[1]表存储结构存储稀疏矩阵M，则除三元组表外，下列数据中还需要保存的是（ ）
I M的行数
II M中包含非零元素的行数
III M 的列数
IV M中包含非零元素的列数
A 仅I、III
B 仅I、IV
C 仅I、IV
D I、II、III、IV
题目解答
答案
三元组表是一种常见的存储稀疏矩阵的方式，由三个一维数组分别存储非零元素的行下标、列下标和值。因此，需要保存的数据包括稀疏矩阵的行数、列数以及非零元素的行数和列数。具体来说，需要保存的数据包括I、II、III和IV，因此答案为D。
解析
本题考查稀疏矩阵的三元组表存储结构所需保存的数据。关键点在于理解三元组表的组成及其辅助信息。三元组表由行、列、值三个数组构成，但存储稀疏矩阵时，还需记录矩阵的总行数、总列数，以及包含非零元素的行数和列数。这些信息是矩阵操作的基础，无法通过三元组表直接推导，必须显式保存。
选项分析
- I M的行数：必须保存，否则无法确定矩阵的大小。
- III M的列数：必须保存，同理确定矩阵的列数。
- II M中包含非零元素的行数：必须保存，用于快速统计非零元素分布的行数。
- IV M中包含非零元素的列数：必须保存，用于快速统计非零元素分布的列数。
结论：所有选项（I、II、III、IV）均需保存。