题目

某灌区计划种植棉花5000公顷。根据当地试验资料，棉花的综合净灌溉定额为750,(m)^3/(hm)^2。灌溉水由提水工程从河道中抽取，灌溉水利用系数为0.70。试计算该灌区种植棉花的年毛灌溉用水量。

某灌区计划种植棉花5000公顷。根据当地试验资料，棉花的综合净灌溉定额为750$\,\text{m}^3/\text{hm}^2$。灌溉水由提水工程从河道中抽取，灌溉水利用系数为0.70。试计算该灌区种植棉花的年毛灌溉用水量。

题目解答

答案

根据题目数据，毛灌溉定额为： \[ m = \frac{m_n}{\eta} = \frac{750}{0.70} \approx 1071.43\, \text{m}^3/\text{hm}^2 \] 总种植面积为5000 hm²，年毛灌溉用水量为： \[ Q = m \times A = 1071.43 \times 5000 = 5,357,143\, \text{m}^3 \] 即约535.71万 m³。 答案：该灌区种植棉花的年毛灌溉用水量约为5,357,143 m³（或535.71万 m³）。

解析

本题考查灌溉用水量用水量的计算，解题思路是先根据净灌溉水利用系数和综合净灌溉定额计算出毛灌溉定额，再结合种植面积计算出年毛灌溉用水量。

  1. 计算毛灌溉定额：
    • 灌溉定额分为净灌溉定额和毛灌溉定额。净灌溉定额是指在一定的灌溉面积上，为满足作物正常生长所需的灌溉水量；毛灌溉定额是指在灌溉过程中，实际需要从水源引入的灌溉水量，由于存在灌溉水的损失，毛灌溉定额大于净灌溉定额。
    • 它们之间的关系可以用灌溉水利用系数$\eta$来表示，公式为$m = \frac{m_n}{\eta}$，其中$m$为毛灌溉定额，$m_n$为净灌溉定额，$\eta$为灌溉水利用系数。
    • 已知棉花的综合净灌溉定额$m_n = 750\,\text{m}^3/\text{hm}^2$，灌溉水利用系数$\eta = 0.70.70$，将其代入公式可得：
      $m = \frac{m_n}{\eta} = \frac{750}{0}{0.70} \approx 1071.43\,\text{m}^3/\text{hm}^2$
  2. 计算年毛灌溉用水量：
    • 年毛灌溉用水量$Q$等于毛灌溉定额$m$乘以种植面积$A$，公式为$Q = m \times A$。
    • 已知种植面积$A = 5000\,\text{hm}^2$，毛灌溉定额$m \approx 1071.43\,\text{m}^3/\text{hm}^2$，将其代入公式可得：
      $Q = m \times A = 1071.43 \times 5000 = 5357143\,\text{m}^3$
    • 因为$1$万$= 10000$，所以$5357143\,\text{m}^3 = 5357143\div10000 = 535.7143$万$\text{m}^3\approx535.71$万$\text{m}^3$。