题目
两次测定某试样粗蛋白的含量为40.44%和40.64%,若该试样粗蛋白的真实含量为40.30%,则测量的相对误差为()。A. 0.60%B. 0.52%C. 0.35%D. 0.59%
两次测定某试样粗蛋白的含量为40.44%和40.64%,若该试样粗蛋白的真实含量为40.30%,则测量的相对误差为()。
A. 0.60%
B. 0.52%
C. 0.35%
D. 0.59%
题目解答
答案
A. 0.60%
解析
步骤 1：计算平均值
首先，计算两次测定的平均值。两次测定的值分别为40.44%和40.64%。
\[ \text{平均值} = \frac{40.44\% + 40.64\%}{2} = \frac{81.08\%}{2} = 40.54\% \]
步骤 2：计算相对误差
相对误差是测量值与真实值之间的差值与真实值的比值，通常以百分比表示。
\[ \text{相对误差} = \frac{\text{测量值} - \text{真实值}}{\text{真实值}} \times 100\% \]
将平均值40.54%作为测量值，真实值为40.30%。
\[ \text{相对误差} = \frac{40.54\% - 40.30\%}{40.30\%} \times 100\% = \frac{0.24\%}{40.30\%} \times 100\% = 0.5955\% \approx 0.60\% \]
首先，计算两次测定的平均值。两次测定的值分别为40.44%和40.64%。
\[ \text{平均值} = \frac{40.44\% + 40.64\%}{2} = \frac{81.08\%}{2} = 40.54\% \]
步骤 2：计算相对误差
相对误差是测量值与真实值之间的差值与真实值的比值，通常以百分比表示。
\[ \text{相对误差} = \frac{\text{测量值} - \text{真实值}}{\text{真实值}} \times 100\% \]
将平均值40.54%作为测量值，真实值为40.30%。
\[ \text{相对误差} = \frac{40.54\% - 40.30\%}{40.30\%} \times 100\% = \frac{0.24\%}{40.30\%} \times 100\% = 0.5955\% \approx 0.60\% \]