题目
空气在某压气机中被压缩。压缩前空-|||-气的参数为 _(1)=0.1MPa _(1)=0.9(m)^3/kg; 压-|||-缩后的参数是 _(2)=0.8MPa _(2)=0.2(m)^3/kg 。假-|||-定在压缩过程中,每千克空气的热力学能-|||-增加150kJ,同时向外放出热量500ml,压-|||-气机每秒生产压缩空气0.5kg。试求:-|||-(1)压缩过程中对每千克空气所做的功;-|||-(2)每生产1千克的压缩气体所需的功;-|||-(3)带动此压气机至少要多大功率的电动机?
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算每千克空气所做的功
根据热力学第一定律，$Q = \Delta U + W$，其中$Q$为热量（对外放热为负），$\Delta U$为热力学能的变化，$W$为功。已知$Q = -500 kJ/kg$（500 kJ转换为500 kJ/kg），$\Delta U = 150 kJ/kg$，代入公式计算$W$。
步骤 2：计算每生产1千克的压缩气体所需的功
已知每秒生产0.5kg压缩空气，所以生产1kg压缩空气所需时间为$t = 2s$。生产1kg压缩空气所做的功$W = 200 kJ$。则每生产1千克的压缩气体所需的功率$P' = \frac{W'}{t}$。
步骤 3：计算带动此压气机至少要多大功率的电动机
带动此压气机所需电动机的功率至少要等于每秒对空气做功的功率。已知每秒做功$W_s = 0.5 \times 200 = 100 kJ$。所以电动机功率$P = \frac{W_s}{1}$。
根据热力学第一定律，$Q = \Delta U + W$，其中$Q$为热量（对外放热为负），$\Delta U$为热力学能的变化，$W$为功。已知$Q = -500 kJ/kg$（500 kJ转换为500 kJ/kg），$\Delta U = 150 kJ/kg$，代入公式计算$W$。
步骤 2：计算每生产1千克的压缩气体所需的功
已知每秒生产0.5kg压缩空气，所以生产1kg压缩空气所需时间为$t = 2s$。生产1kg压缩空气所做的功$W = 200 kJ$。则每生产1千克的压缩气体所需的功率$P' = \frac{W'}{t}$。
步骤 3：计算带动此压气机至少要多大功率的电动机
带动此压气机所需电动机的功率至少要等于每秒对空气做功的功率。已知每秒做功$W_s = 0.5 \times 200 = 100 kJ$。所以电动机功率$P = \frac{W_s}{1}$。