题目
6.水蒸气分解为同温度 T 的氢气和氧气,即 H2OH2+0.5O2内能增加了()A. 50%B. 25%C. 66.7%D. 0
6.水蒸气分解为同温度 T 的氢气和氧气,即 H2OH2+0.5O2内能增加了()
A. 50%
B. 25%
C. 66.7%
D. 0
题目解答
答案
B. 25%
解析
步骤 1:确定水蒸气、氢气和氧气的自由度
水蒸气(H2O)是三原子分子,其自由度为 6(3个平动自由度,2个转动自由度,1个振动自由度)。氢气(H2)是双原子分子,其自由度为 5(3个平动自由度,2个转动自由度)。氧气(O2)也是双原子分子,其自由度同样为 5(3个平动自由度,2个转动自由度)。
步骤 2:计算水蒸气分解前后的内能变化
水蒸气分解为氢气和氧气,即 H2O 分解为 H2 和 0.5O2。根据理想气体的内能公式,内能 U = (f/2) * n * R * T,其中 f 是自由度,n 是摩尔数,R 是理想气体常数,T 是温度。分解前,水蒸气的内能为 U1 = (6/2) * n * R * T = 3 * n * R * T。分解后,氢气和氧气的内能分别为 U2 = (5/2) * n * R * T 和 U3 = (5/2) * 0.5 * n * R * T = (5/4) * n * R * T。因此,分解后的总内能为 U = U2 + U3 = (5/2) * n * R * T + (5/4) * n * R * T = (15/4) * n * R * T。
步骤 3:计算内能增加的百分比
内能增加的百分比为 (U - U1) / U1 * 100% = ((15/4) * n * R * T - 3 * n * R * T) / (3 * n * R * T) * 100% = (3/4) * 100% = 25%。
水蒸气(H2O)是三原子分子,其自由度为 6(3个平动自由度,2个转动自由度,1个振动自由度)。氢气(H2)是双原子分子,其自由度为 5(3个平动自由度,2个转动自由度)。氧气(O2)也是双原子分子,其自由度同样为 5(3个平动自由度,2个转动自由度)。
步骤 2:计算水蒸气分解前后的内能变化
水蒸气分解为氢气和氧气,即 H2O 分解为 H2 和 0.5O2。根据理想气体的内能公式,内能 U = (f/2) * n * R * T,其中 f 是自由度,n 是摩尔数,R 是理想气体常数,T 是温度。分解前,水蒸气的内能为 U1 = (6/2) * n * R * T = 3 * n * R * T。分解后,氢气和氧气的内能分别为 U2 = (5/2) * n * R * T 和 U3 = (5/2) * 0.5 * n * R * T = (5/4) * n * R * T。因此,分解后的总内能为 U = U2 + U3 = (5/2) * n * R * T + (5/4) * n * R * T = (15/4) * n * R * T。
步骤 3:计算内能增加的百分比
内能增加的百分比为 (U - U1) / U1 * 100% = ((15/4) * n * R * T - 3 * n * R * T) / (3 * n * R * T) * 100% = (3/4) * 100% = 25%。