3P光谱项分裂成的光谱支项数和在磁场中分裂的能级数分别为( )。A. 4，5B. 3，9C. 2，6D. 4，8

考查要点：本题主要考查原子光谱项的分裂规律，包括光谱支项数的计算和磁场中塞曼效应的能级分裂数。

解题核心思路：

1. 确定光谱项的量子数：根据光谱项符号（如3P）确定总角动量量子数$L$和自旋量子数$S$。
2. 计算光谱支项数：通过总角动量$J$的可能取值范围（$|L-S| \leq J \leq L+S$）确定支项数。
3. 计算磁场分裂的能级数：每个支项在磁场中分裂为$(2J+1)$个能级，总能级数为各支项分裂数之和。

破题关键点：

• 光谱项符号的解读：3P中，3对应$2S+1=3$，得$S=1$；P对应$L=1$。
• 支项数与$J$的关系：$J$的取值为$0,1,2$，共3个支项。
• 塞曼效应的总能级数：各支项分裂数相加，即$1+3+5=9$。

步骤1：确定光谱项的量子数

• 光谱项3P：
  • $2S+1=3 \Rightarrow S=1$
  • $L=1$（P轨道对应$L=1$）

步骤2：计算光谱支项数

• 总角动量$J$的取值范围：
  $J = |L-S|, |L-S|+1, \dots, L+S = |1-1|, |1-1|+1, \dots, 1+1 = 0,1,2$
  共3个支项（$J=0,1,2$）。

步骤3：计算磁场分裂的能级数

• 每个支项分裂为$(2J+1)$个能级：
  • $J=0$：$2 \cdot 0 +1 =1$
  • $J=1$：$2 \cdot 1 +1 =3$
  • $J=2$：$2 \cdot 2 +1 =5$
  • 总能级数：$1+3+5=9$。