题目
子午圈曲率半径随着纬度的升高而急剧的增长。 A. 对B. 错
子午圈曲率半径随着纬度的升高而急剧的增长。
- A. 对
- B. 错
题目解答
答案
B
解析
考查要点:本题主要考查学生对地球形状及子午圈曲率半径随纬度变化规律的理解。
解题核心:明确地球为扁球体,赤道半径大于极半径,子午圈曲率半径在不同纬度的变化趋势。
关键点:
- 地球形状:地球是两极稍扁、赤道隆起的扁球体。
- 子午圈定义:子午圈是连接南北极的经线圈,其曲率半径受地球扁率影响。
- 曲率半径变化:子午圈曲率半径在赤道最小,随纬度升高逐渐增大,但增长幅度并不“急剧”。
地球并非完美球体,而是赤道半径(约6378 km)略大于极半径(约6357 km)。子午圈的曲率半径公式为:
$R_m = \frac{a(1-e^2)}{(1-e^2\sin^2\theta)^{3/2}}$
其中,$a$为赤道半径,$e$为地球椭圆率,$\theta$为纬度。
- 赤道处($\theta=0^\circ$):分母为$1$,曲率半径最小,$R_m = a(1-e^2)$。
- 极点处($\theta=90^\circ$):分母为$(1-e^2)^{3/2}$,曲率半径增大为$R_m = a\sqrt{1-e^2}$。
以地球平均椭圆率$e^2 \approx 0.0067$为例,极点曲率半径仅比赤道大约0.33%,增长幅度平缓。因此,题目中“急剧增长”的表述错误。