层流流动时的摩擦系数与雷诺数成反比,与管子粗糙度成正比。A. 正确B. 错误

本题考查层流流动中摩擦系数的影响因素。关键点在于理解层流状态下摩擦系数与雷诺数、管子粗糙度的关系：

1. 层流摩擦系数公式：摩擦系数 $\lambda = \frac{64}{\text{Re}}$，说明 $\lambda$ 与雷诺数 $\text{Re}$ 成反比。
2. 管子粗糙度的影响：层流状态下，摩擦系数主要由粘性力决定，与管子粗糙度无关。粗糙度对摩擦系数的影响主要体现在湍流中。

因此，题目中“与管子粗糙度成正比”的说法错误。

公式推导

层流流动时，摩擦系数公式为：
$\lambda = \frac{64}{\text{Re}}$

• 雷诺数 $\text{Re}$：$\text{Re} = \frac{\rho v d}{\mu}$，与流速、管径、流体物性相关。
• 摩擦系数 $\lambda$：仅与 $\text{Re}$ 有关，与管子粗糙度无关。

错误分析

题目中“与管子粗糙度成正比”混淆了层流与湍流的特性。在完全湍流阶段，摩擦系数 $\lambda$ 由相对粗糙度 $\frac{\epsilon}{d}$ 决定，此时粗糙度越大，$\lambda$ 越大。但层流阶段不存在此关系。