题目
某一气相反应 (A)( (g) )underset({{k)_(-2)}}(overset{{{k)_1}}(longleftrightarrow)}(B)( (g) )+(C)( (g) )，已知在 (298 K) 时，k1=0.21 s−1，k−2=5×10−9 Pa−1⋅s−1，当温度由 (298 K) 升到 310 K 时，({k)_1} 和 ({k)_(-2)} 的值均增加 1 倍，试求：(298 K) 时的反应平衡常数 ({K)_(p)}。正、逆反应的实验活化能 ({E)_({a)}}。(298 K) 时反应的 ({Delta )_({r)}}({H)_({m)}} 和 ({Delta )_({r)}}({U)_({m)}}。在 (298 K) 时，(A) 的起始压力为 100 kPa，若使总压力达到 (152kPa)，所需的时间。
某一气相反应 $\text{A}\left( \text{g} \right)\underset{{{k}_{-2}}}{\overset{{{k}_1}}{\longleftrightarrow}}\text{B}\left( \text{g} \right)+\text{C}\left( \text{g} \right)$，已知在 $\text{298 K}$ 时，，，当温度由 $\text{298 K}$ 升到 时，${{k}_1}$ 和 ${{k}_{-2}}$ 的值均增加 $1$ 倍，试求：
$\text{298 K}$ 时的反应平衡常数 ${{K}_{p}}$。
正、逆反应的实验活化能 ${{E}_{\text{a}}}$。
$\text{298 K}$ 时反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$ 和 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{U}_{\text{m}}}$。
在 $\text{298 K}$ 时，$\text{A}$ 的起始压力为 ，若使总压力达到 $\text{152kPa}$，所需的时间。
题目解答
答案
- (1)
- (2)
- (3)
$0$，
- (4)
解析
步骤 1：计算 $\text{298 K}$ 时的反应平衡常数 ${{K}_{p}}$
根据平衡常数的定义，${{K}_{p}} = \frac{{k_1}}{{k_{-2}}}$，其中 $k_1$ 和 $k_{-2}$ 分别是正逆反应的速率常数。将给定的数值代入公式计算。
步骤 2：计算正、逆反应的实验活化能 ${{E}_{\text{a}}}$
根据阿伦尼乌斯方程，$k = A \exp(-\frac{E_a}{RT})$，其中 $k$ 是速率常数，$A$ 是指前因子，$E_a$ 是活化能，$R$ 是气体常数，$T$ 是温度。利用温度变化前后速率常数的变化，可以求出活化能。
步骤 3：计算 $\text{298 K}$ 时反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$ 和 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{U}_{\text{m}}}$
根据热力学关系，${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}} = {{\Delta }_{\text{r}}}{{U}_{\text{m}}} + \Delta nRT$，其中 $\Delta n$ 是反应前后气体物质的量的变化，$R$ 是气体常数，$T$ 是温度。利用平衡常数和温度，可以求出 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$ 和 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{U}_{\text{m}}}$。
步骤 4：计算在 $\text{298 K}$ 时，$\text{A}$ 的起始压力为 100 kPa，若使总压力达到 $\text{152kPa}$，所需的时间
根据反应速率方程，$-\frac{d[A]}{dt} = k_1[A]$，其中 $[A]$ 是反应物 A 的浓度，$k_1$ 是正反应的速率常数。利用初始条件和最终条件，可以求出所需的时间。
根据平衡常数的定义，${{K}_{p}} = \frac{{k_1}}{{k_{-2}}}$，其中 $k_1$ 和 $k_{-2}$ 分别是正逆反应的速率常数。将给定的数值代入公式计算。
步骤 2：计算正、逆反应的实验活化能 ${{E}_{\text{a}}}$
根据阿伦尼乌斯方程，$k = A \exp(-\frac{E_a}{RT})$，其中 $k$ 是速率常数，$A$ 是指前因子，$E_a$ 是活化能，$R$ 是气体常数，$T$ 是温度。利用温度变化前后速率常数的变化，可以求出活化能。
步骤 3：计算 $\text{298 K}$ 时反应的 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$ 和 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{U}_{\text{m}}}$
根据热力学关系，${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}} = {{\Delta }_{\text{r}}}{{U}_{\text{m}}} + \Delta nRT$，其中 $\Delta n$ 是反应前后气体物质的量的变化，$R$ 是气体常数，$T$ 是温度。利用平衡常数和温度，可以求出 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{H}_{\text{m}}}$ 和 ${{\Delta }_{\text{r}}}{{U}_{\text{m}}}$。
步骤 4：计算在 $\text{298 K}$ 时，$\text{A}$ 的起始压力为 100 kPa，若使总压力达到 $\text{152kPa}$，所需的时间
根据反应速率方程，$-\frac{d[A]}{dt} = k_1[A]$，其中 $[A]$ 是反应物 A 的浓度，$k_1$ 是正反应的速率常数。利用初始条件和最终条件，可以求出所需的时间。