题目
已知水在293K时的表面张力 =0.07275Ncdot (m)^-1, 摩尔质量 M=0.018-|||-_(g)cdot (mol)^-1, 密度 rho =(10)^3kgcdot (m)^-3 273K时,水的饱和蒸气压为610.5Pa,在 sim -|||-293K温度区间水的摩尔气化热 (Delta )_(vap)(H)_(m)=40.67kJcdot (mol)^-1, 求293K,水滴半径 r=-|||-^-9m 时水的饱和蒸气压。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算293K时水的饱和蒸气压
根据克劳修斯-克拉佩龙方程，可以计算出293K时水的饱和蒸气压。克劳修斯-克拉佩龙方程为：
$\ln \dfrac {{P}_{2}(293K)}{{P}_{1}(273K)}=\dfrac {\Delta moH}{R}\cdot \dfrac {{T}_{2}-{T}_{1}}{{T}_{2}{T}_{1}}$
其中，${P}_{1}(273K)$ 是273K时水的饱和蒸气压，${P}_{2}(293K)$ 是293K时水的饱和蒸气压，$\Delta moH$ 是摩尔气化热，R 是理想气体常数，${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别是273K和293K的温度。
步骤 2：计算293K时水滴的饱和蒸气压
根据Kelvin公式，可以计算出293K时水滴的饱和蒸气压。Kelvin公式为：
$\ln \dfrac {p}{{p}_{2}}=\dfrac {2vM}{RTp{r}_{p}}$
其中，$p$ 是水滴的饱和蒸气压，${p}_{2}$ 是293K时水的饱和蒸气压，$v$ 是表面张力，M 是摩尔质量，R 是理想气体常数，T 是温度，${r}_{p}$ 是水滴的半径。
根据克劳修斯-克拉佩龙方程，可以计算出293K时水的饱和蒸气压。克劳修斯-克拉佩龙方程为：
$\ln \dfrac {{P}_{2}(293K)}{{P}_{1}(273K)}=\dfrac {\Delta moH}{R}\cdot \dfrac {{T}_{2}-{T}_{1}}{{T}_{2}{T}_{1}}$
其中，${P}_{1}(273K)$ 是273K时水的饱和蒸气压，${P}_{2}(293K)$ 是293K时水的饱和蒸气压，$\Delta moH$ 是摩尔气化热，R 是理想气体常数，${T}_{1}$ 和 ${T}_{2}$ 分别是273K和293K的温度。
步骤 2：计算293K时水滴的饱和蒸气压
根据Kelvin公式，可以计算出293K时水滴的饱和蒸气压。Kelvin公式为：
$\ln \dfrac {p}{{p}_{2}}=\dfrac {2vM}{RTp{r}_{p}}$
其中，$p$ 是水滴的饱和蒸气压，${p}_{2}$ 是293K时水的饱和蒸气压，$v$ 是表面张力，M 是摩尔质量，R 是理想气体常数，T 是温度，${r}_{p}$ 是水滴的半径。