第9章 典型设备控制方案9-2 为了控制往复泵的出口流量,采用题9-2图所示的方案行吗?为什么?题9-2图 往复泵的流量控制解 这种控制方案不行。往复泵的出口管道上不允许安装控制阀,因为往复泵活塞每往返一次,总有一定体积的流体排出。当在出口管线上节流时,压头H会大幅度增加。在一定的转速下,随着流量的减少压头急剧增加。因此,企图用改变出口管道阻力来改变出口流量,既达不到控制流量的目的,又极易导致泵体损坏。9-3 试述题9-3图所示的离心式压缩机两种方案的特点,它们在控制目的上有什么不同?题9-3图 离心式压缩机的控制方案解 第一种控制方案是控制旁路回流量的大小,其目的是控制出口流量恒定;第二种控制方案控制旁路流量控制进口流量的,其目的是控制入口流量恒定(足够的吸入流量)以防“喘振”。9-6某换热器,其载热体是工艺中的主要介质,其流量不允许控制。为了使被加热的物料出口温度恒定,采用了载热体旁路的控制方案如图1l—30(a)、(b)所示。试问该两种方案是否合理?为什么?题9-6图 换热器控制方案解 不合理。因为在图11—30(a)中,控制阀与旁路并联,在图(b)中控制阀与换热器并联。这种并联的连接方式使阀的特性变坏,可调范围降低。且因换热器内流路简单,旁路更是如此,因此阻力小,压差小,必须选择大口径的控制阀,使投资增加。9-7 题9-7图中 (a)、(b)表示蒸汽加热器,(c)、(d)表示氨冷器,都是属于一侧有相变的换热器。试从传热速率方程式来分析,上述各方案是通过什么方法来改变传热量,从而维持物料出口温度恒定的?题9-7图 出口物料温度控制解 题9-7图中(a)、(d)是通过改变冷热两流体的传热温差,来达到控制物料出口温度的目的。题9-7图中(b)、(c)是通过改变传热面积的方法,来达到控制物料出口温度的目的。9-8 题9-8图所示蒸汽加热器,工艺要求出口物料温度稳定在(901)℃。已知主要干扰为进口物料流量的波动。题9-8图 蒸汽加热器(1) 确定被控变量,并选择相应的测量元件;(2) 制定合理的控制方案,以获得较好的控制质量;(3) 若物料温度不允许过低,否则易结晶,试确定控制阀的气开、气关型式;(4) 画出控制系统的原理图与方块图;(5) 确定温度控制器的正、反作用。解 (1) 被控变量是出口物料的温度。测量元件应为热电阻体,可选Ptl00、Cu50或Cul00;也可选K型或E型热电偶测温元件。(2) 应设计前馈-反馈控制系统。题解9-8图1 前馈-反馈控制系统原理图(3) 控制阀应为气关型。(4) 控制系统原理图如题解9-8图1所示,控制系统方块图如题解9-8图2所示。题解9-6图2 前馈-反馈控制系统方块图图中TC为反馈控制器,FC为前馈控制器(或前馈补偿装置)。(5) TC应为正作用。9-9 题9-9图所示的列管式换热器,工艺要求出口物料温度稳定,无余差,超调量小。已知主要干扰为载热体(蒸汽)压力不稳定。试确定控制方案,画出该自动控制系统原理图与方块图;若工艺要求换热器内不允许温度过高,试确定控制阀的气开、气关型式,并确定所选控制器的控制规律及正、反作用。如果主要干扰是入口介质流量不稳定,又如何设计控制方案?题9-9图 列管式换热器解 根据工艺要求,可以设计如下图所示的前馈-反馈控制系统,题解9-9图1 列管式换热器的前馈-反馈控制系统其方块图如下图所示,题解9-9图2 列管式换热器的前馈-反馈控制系统方块图其中,被控对象是列管式换热器;被控变量是出口物料温度;操纵变量是蒸汽流量;主要干扰是蒸汽压力不稳定;前馈控制器是压力控制器PC;反馈控制器是温度控制器TC。由于工艺要求换热器内温度不宜过高,则控制阀应确定为气开型,控制器TC应为“反”作用,PC应为“反”作用;(如果工艺要求换热器内温度不宜过底,则控制阀应确定为气关型,控制器TC应为“正”作用,PC应为“正”作用。)温度控制器TC一般为比例积分控制规律;压力控制器PC一般为比例控制规律。还可以设计温度-压力串级控制系统。如果主要干扰是入口介质流量不稳定,可以设计如下图所示的温度与流量的前馈-反馈控制系统题解9-9图3 列管式换热器的温度与流量的前馈-反馈控制系统也可以设计成温度-流量串级控制系统。9-20某原油加热炉系统如题9-20图所示,工艺要求原油出口温度稳定,无余差,已知燃料入口的压力波动频繁,是该控制系统的主要干扰。试根据上述要求设计一个温度控制系统,画出控制系统原理图和方块图,确定调节阀的作用形式,并选择合适的控制规律和控制器的正、反作用。(加热器内不允许温度过高)如果原油的流量波动频繁,如何设计使原油出口温度稳定的控制系统?题9-20图 原加热炉的温度控制解 根据工艺要求,可以设计如下图所示的温度-压力串级控制系统,题解9-20图1 加热炉温度-压力串级控制系统控制系统的方块图如下图所示,题解9-20图2 加热炉温度-流量串级控制系统方块图其中,主对象是加热炉,主变量是出料温度,主控制器是温度控制器TC;副对象是加热燃料管道,副变量燃料压力,副控制器是压力控制器PC。解 最大偏差A=950900=50(℃);超调量B=950908=42(℃);由于B=918908=10(℃),所以,衰减比n=B:B=4.:10=4.2;余差C=908900=8℃;振荡周期T=459=36(min);过渡时间ts=47min。因为A=50℃<80℃,C=8℃<10℃,所以,该控制系统能满足题中所给的工艺要求。~~~~~ 1-20 题l-20(a) 图是蒸汽加热器的温度控制原理图。试画出该系统的方块图,并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么?现因生产需要,要求出口物料温度从80℃提高到81℃,当仪表给定值阶跃变化后,被控变量的变化曲线如题1-20(b) 图所示。试求该系统的过渡过程品质指标:最大偏差、衰减比和余差(提示:该系统为随动控制系统,新的给定值为81℃)。题1-20图 蒸汽加热器温度控制解 蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。题解1-20图 蒸汽加热器温度控制系统方块图其中:被控对象是蒸汽加热器;被控变量是出口物料温度;操纵变量是蒸汽流量。可能存在的干扰主要有:进口物料的流量、温度的变化;加热蒸汽的压力、温度的变化;环境温度的变化等。该系统的过渡过程品质指标:最大偏差A=81.581=0.5(℃);由于B=81.580.7=0.8(℃),B=80.980.7=0.2(℃),所以,衰减比n=B:B=0.8:0.2=4;余差C=80.781= 0.3(℃)。2-1什么是对象特性?为什么要研究对象特性?解 对象特性就是的对象的输出输入关系。研究对象的特性,就是用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系。当采用自动化装置组成自动控制系统时,首先也必须深入了解对象的特性,了解它的内在规律,才能根据工艺对控制质量的要求,设计合理的控制系统,选择合适的被控变量和操纵变量,选用合适的测量元件及控制器。在控制系统投入运行时,也要根据对象特性选择合适的控制器参数(也称控制器参数的工程整定),使系统正常地运行。被控对象的特性对自动控制系统的控制质量的影响很大,所以必须对其深入研究。工艺要求加热器内不允许温度过高,则控制阀应确定为气开型,主控制器TC应为“反”作用,副控制器PC应为“反”作用。主控制器TC一般为比例积分控制规律,副控制器PC一般为比例控制规律。不变性原理:自动控制理论中研究扼制和消除扰动对控制系统影响的理论。实际的控制系统都会受到外部扰动的影响。如果这种扰动能够被测量出来,就有可能利用它来产生控制作用,以消除其对输出的影响。这种设计原理就是不变性原理。当系统的被控制变量完全不受扰动作用的影响时,即称系统对扰动实现了完全不变性。当只是被控制变量的稳态不受扰动影响时(动态可能仍受影响),则称实现了稳态不变性。2-2 何为对象的数学模型?静态数学模型与动态数学模型有什么区别?解 对象特性的数学描述(方程、曲线、表格等)称为对象的数学模型。稳态数学模型描述的是对象在稳态时的输入量与输出量之间的关系;动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况。稳态与动态是事物特性的两个侧面,可以这样说,动态数学模型是在稳态数学模型基础上的发展,稳态数学模型是对象在达到平衡状态时的动态数学模型的一个特例。2-8 反映对象特性的参数有哪些?各有什么物理意义?

解:放大系数K、时间常数T和滞后时间

放大系数K在数值上等于对象(重新)处于稳定状态时的输出变化量与(引起输出变化的)输入变化量之比,即

对象的放大系数K越大,就表示对象的输入量有一定变化时,对输出量的影响越大,或被控变量对这个量的变化就越灵敏,所以,K实质上是对象的灵敏度。

时间常数T是指当对象受到阶跃输入作用后,被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间;或当对象受到阶跃输入作用后,被控变量如果保持初始变化速度变化,达到新的稳态值的时间。

时间常数越大,被控变量的变化也越慢,达到新的稳态值所需的时间也越大

对象在受到输入作用后,被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象;或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。滞后现象用滞后时间表示。

对象的滞后时间,使对象的被控变量对输入的变化响应滞后,控制不及时。

2-11 已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性,其时间常数为5min,放大系数为10,纯滞后时间为2min,试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。

解 该对象特性的一阶微分方程为

2-12 如题2-12图所示的RC电路中,已知R=5k,C=2000F。试画出ei突然由0阶跃变化到5V时的eo变化曲线,并计算出t=T、t=2T、t=3T时的eo值。

题2-12图 RC电路

解 RC电路的微分方程为

当ei=5V时,微分方程的解为

eo=5(1et/T) = 5(1et/10) (V)

(该系统的时间常数T=RC=51032000106=10s)

当t=T时, eo=5(1eT/T)= 5(1e1)=3.16V;

当t=2T时,eo=5(1e2T/T)= 5(1e2)=4.32V;

当t=3T时,eo=5(1e3T/T)= 5(1e3)=4.75V。

题解2-12图 RC电路的阶跃响应曲线

~~~~2-13 已知一个简单水槽,其截面积为0.5m2,水槽中的液体由正位移泵抽出,即流出流量是恒定的。如果在稳定的情况下,输入流量突然在原来的基础上增加了0.1m3/h,试画出水槽液位h的变化曲线。

解 这是一个积分对象,则

(m)

题解2-13图 水槽液位h的变化曲线

~~~~~2-14 为了测定某重油预热炉的对象特性,在某瞬间(假定为t=0)突然将燃料气流量从2.5t/h增加到3.0t/h,重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如题2-14图所示。假定该对象为一阶对象,试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式(分别以温度变化量与燃料量变化量为输出量与输入量),并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量的函数表达式。

题2-14图 重油预热炉的

解

(输入)燃料变化量

由题图知,该系统属于一阶系统,输出量(温度)的变化量y(t)相对于输入(燃料)变化量x(t)的关系(方程)为

当x(t)=A=50/6(kg/min)=const.时,方程的解为

y(t)=KA(1et/T)℃

由题图知,y()=KA=150120=30℃,则

K=30/A=30/(50/6)=3.6(℃/(kg/min))

首先不考虑延迟,y(t)的变化从t=2min开始,到t1=8min时,实际变化时间t=6min,由题图知

y(t)=y(6)=30(1e6/T)=145120=25(℃)

由此解出 T=3.35(min)

所以

y(t)=30(1et/3.35)℃

若考虑滞后时间 =2min,则

微分方程为

系统的特性参数是系统的固有特性,不会随输入信号的变化而变化,因此,前面求解过程中所确定的K和T的值是不变的。所以,当燃料变化量x(t)=A=1时,温度变化量的函数表达式为

y(t)=y(t)=3.6(1e(t2)/3.35)℃

3-1 什么叫测量过程?

解 测量过程就是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程

3-5 某一标尺为0~1000℃的温度仪表出厂前经校验,其刻度标尺上的各点测量结果分别为:

(1)求出该温度仪表的最大绝对误差值;

(2)确定该温度仪表的精度等级;

(3)如果工艺上允许的最大绝对误差为8C,问该温度仪表是否符合要求?

解 (1) 校验数据处理:

由以上数据处理表知,最大绝对误差:+6℃;

(2)仪表误差:,

仪表的精度等级应定为1.0级;

(3)仪表的基本误差:m=1000(1.0%)=10℃, 该温度仪表不符合工艺上的误差要求。

3-6 如果有一台压力表,其测量范围为0~10MPa,经校验得出下列数据:

(1)求出该压力表的变差;

(2)问该压力表是否符合1.0级精度?

解 (1)校验数据处理:

由以上数据处理表知,该压力表的变差:1.2%;

(2)仪表误差:;

但是,由于仪表变差为1.2%>1.0%,所以该压力表不符合1.0级精度。

3-7.什么叫压力?表压力、绝对压力、负压力(真空度)之间有何关系?

解 (1)工程上的压力是物理上的压强,即P=F/S(压强)。

(2)绝对压力是指物体所受的实际压力;

表压力=绝对压力大气压力;

负压力(真空度)=大气压力绝对压力

3-10.作为感受压力的弹性元件有哪几种?

解 弹簧管式弹性元件、薄膜式弹性元件(有分膜片式和膜盒式两种)、波纹管式弹性元件。

3-11.弹簧管压力计的测压原理是什么?试述弹簧管压力计的主要组成及测压过程。

解:(1)弹簧管压力计的测压原理是弹簧管受压力而产生变形,使其自由端产生相应的位移,只要测出了弹簧管自由端的位移大小,就能反映被测压力p的大小。

(2)弹簧管式压力计的主要组成:弹簧管(测量元件),放大机构,游丝,指针,表盘。

(3)弹簧管压力计测压过程为:用弹簧管压力计测量压力时,压力使弹簧管产生很小的位移量,放大机构将这个很小的位移量放大从而带动指针在表盘上指示出当前的压力值。

~~~3-14 电容式压力传感器的工作原理是什么?有何特点?

解 见教材第3章3.2.5节。当差动电容传感器的中间弹性膜片两边压力不等时,膜片变形,膜片两边电容器的电容量变化(不等),利用变压器电桥将电容量的变化转换为电桥输出电压的变化,从而反映膜片两边压力的差异(即压差)。

其特点:输出信号与压差成正比;应用范围广,可用于表压、差压、流量、液位等的测量。

~~~·试简述智能型变送器的组成及特点? 

答:智能型变送器的特点是:(1)可进行远程通信,利用手持通信器,可对现场变送器进行各种运行参数的选择与标定;(2)精确度高,使用与维护方便;(3)通过编制各种程序,使变送器具有自修正、自补偿、自诊断及错误方式告警等多种功能,因而提高了变送器的精确度,简化了调整、校准与维护过程;(4)促使变送器与计算机、控制系统直接对话,(5)长期稳定工作能力强,每五年才需校验一次。

3-15 某压力表的测量范围为0~1MPa,精度等级为1.0级,试问此压力表允许的最大绝对误差是多少?若用标准压力计来校验该压力表,在校验点为0.5MPa时,标准压力计上读数为0.508MPa,试问被校压力表在这一点是否符合1级精度,为什么?

解 压力表允许的最大绝对误差为

max=1.0MPa1.0%=0.01MPa

在校验点0.5MPa处,绝对误差为

=0.50.508=0.008(MPa)

该校验点的测量误差为

故该校验点不符合1.0级精度。

3-16.为什么测量仪表的测量范围要根据测量大小来选取?选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值有何问题?

解 (1)为了保证敏感元件能在其安全的范围内可靠地工作,也考虑到被测对象可能发生的异常超压情况,对仪表的量程选择必须留有足够的余地,但还必须考虑实际使用时的测量误差,仪表的量程又不宜选得过大。

(2)由于仪表的基本误差m由其精度等级和量程决定,在整个仪表测量范围内其大小是一定的,选一台量程很大的仪表来测量很小的参数值这样会加大测量误差。

3-17 如果某反应器最大压力为0.8MPa,允许最大绝对误差为0.01MPa。现用一台测量范围为0~1.6MPa,精度为l.0级的压力表来进行测量,问能否符合工艺上的误差要求?若采用一台测量范围为0~1.0MPa,精度为1.0级的压力表,问能符合误差要求吗?试说明其理由。

解 用0~1.6MPa、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差

1max=1.6MPa1.0%=0.016MPa>0.01MPa(允许值)

该表不符合工艺上的误差要求。

用0~1.0MPa、精度为l.0级的压力表来进行测量的基本误差

2max=1.0MPa1.0%=0.01MPa>0.01MPa(允许值)

该表符合工艺上的误差要求。

3-18 某台空压机的缓冲器,其工作压力范围为1.1~1.6MPa,工艺要求就地观察罐内压力,并要求测量结果的误差不得大于罐内压力的5%,试选择一台合适的压力计(类型、测量范围、精度等级),并说明其理由。

解 空压机缓冲器内压力为稳态压力,其工作压力下限pmin=1.1MPa,工作压力上限pmax=1.6MPa。设所选压力表量程为p,则根据最大、最小工作压力与选用压力表量程关系,有

根据压力表量程系列(附表1),可选YX-150型、测量范围为0~2.5MPa的电接点压力表。

根据测量误差要求,测量的最大误差为

max1.15%=0.055(MPa)

则所选压力表的最大引用误差应满足

要求,故可选精度等级为1.5级的压力表。

3-19 某合成氨厂合成塔压力控制指标为14MPa,要求误差不超过0.4MPa,试选用一台就地指示的压力表(给出型号、测量范围、精度等级)。

解 合成塔控制压力14MPa为高压,设所选压力表的量程为p,则

根据压力表量程系列(附表1),可选YX-150型、测量范围为0~25MPa的电接点压力表。

根据测量误差要求,所选压力表的最大允许误差应满足

要求,故可选精度等级为1.5级的压力表。

3-20 现有一台测量范围为0~1.6MPa,精度为1.5级的普通弹簧管压力表,校验后,其结果为:

试问这台表合格否?它能否用于某空气贮罐的压力测量(该贮罐工作压力为0.8~1.0MPa,测量的绝对误差不允许大于0.05MPa)?

解 压力表的校验

表3-1 压力表的校验数据及其数据处理结果

仪表的最大引用误差(从绝对误差和升降变差中选取绝对值最大者做为m,求仪表的最大引用误差)