有一内管为φ180×10mm的套管换热器,将流量为8000kg/h的某液态有机物从100℃冷却到60℃,其平均比热为2.38kJ/(kg.K), 套管环隙走冷却水, 其进出口温度分别为40℃和50℃, 平均比热为4.174kJ./(kgK), 基于传热外面积的总传热系数K=1000w/(m.K), 且保持不变.设热损失可以忽略。试求:(1)冷却水用量;(2)计算两流体分别为逆流和并流下的平均温差及管长。

考查要点：本题主要考查传热学中的热平衡计算和平均温差及管长的确定，涉及套管换热器的逆流与并流两种流动情况。

解题核心思路：

1. 热平衡方程：利用热流体释放的热量等于冷流体吸收的热量，计算冷却水用量。
2. 对数平均温差公式：根据流动方向（逆流/并流）确定温差，计算平均温差。
3. 传热方程：结合总传热系数、热负荷和平均温差，求出传热面积，最终计算管长。

破题关键点：

• 热平衡方程的正确应用，注意单位统一。
• 逆流与并流的温差计算，明确温差的定义方式。
• 传热面积与管长的关系，注意外径的正确取值。

(1) 冷却水用量计算

根据热平衡方程：
$W_h c_h (T_{h1} - T_{h2}) = W_c c_c (t_{c2} - t_{c1})$
代入数据：
$8000 \times 2.38 \times (100 - 60) = W_c \times 4.174 \times (50 - 40)$
解得：
$W_c = \frac{8000 \times 2.38 \times 40}{4.174 \times 10} = 18246 \, \text{kg/h}$

(2) 平均温差与管长计算

逆流情况

• 平均温差：
  $\Delta t_m = \frac{t_{c2} - T_{h1}}{\ln \frac{t_{c2} - T_{h2}}{t_{c1} - T_{h1}}} = \frac{50 - 100}{\ln \frac{50 - 60}{40 - 100}} = \frac{-50}{\ln \frac{-10}{-60}} = 32.75 \, \text{K}$
• 传热面积：
  $A = \frac{Q}{K \Delta t_m} = \frac{761600 \times 10^3}{1000 \times 32.75 \times 3600} = 6.46 \, \text{m}^2$
• 管长：
  $L = \frac{A}{\pi d_0} = \frac{6.46}{3.14 \times 0.18} = 11.43 \, \text{m}$

并流情况

• 平均温差：
  $\Delta t_m = \frac{T_{h1} - t_{c1}}{\ln \frac{T_{h2} - t_{c2}}{T_{h1} - t_{c1}}} = \frac{100 - 40}{\ln \frac{60 - 50}{100 - 40}} = 27.9 \, \text{K}$
• 传热面积：
  $A = \frac{761600 \times 10^3}{1000 \times 27.9 \times 3600} = 7.58 \, \text{m}^2$
• 管长：
  $L = \frac{7.58}{3.14 \times 0.18} = 13.42 \, \text{m}$