题目
有一内管为φ180×10mm的套管换热器,将流量为8000kg/h的某液态有机物从100℃冷却到60℃,其平均比热为2.38kJ/(kg.K), 套管环隙走冷却水, 其进出口温度分别为40℃和50℃, 平均比热为4.174kJ./(kgK), 基于传热外面积的总传热系数K=1000w/(m.K), 且保持不变.设热损失可以忽略。试求:(1)冷却水用量;(2)计算两流体分别为逆流和并流下的平均温差及管长。
有一内管为φ180×10mm的套管换热器,将流量为8000kg/h的某液态有机物从100℃冷却到60℃,其平均比热为2.38kJ/(kg.K), 套管环隙走冷却水, 其进出口温度分别为40℃和50℃, 平均比热为4.174kJ./(kgK), 基于传热外面积的总传热系数K=1000w/(m.K), 且保持不变.设热损失可以忽略。试求:(1)冷却水用量;(2)计算两流体分别为逆流和并流下的平均温差及管长。
题目解答
答案
【解】 冷却水用量:Whcph(T1-T2)=Wccpc(t1-t2)8000×2.38×(100-60)=Wc×4.174×(50-40)∴Wc=18246kg.h-1Δtm逆=(50-20)/ln(50/20)=32.75Δtm并=(60-10)/ln(60/10)=27.9Q=KAΔtmQ=761600kJ.h-1A逆=761600×103/(1000×32.75×3600)=6.46m2πd0l= 3.14×0.18×l=6.46∴l=11.43 mA并=761600×103/(1000×27.9×3600) =7.58m23.14×0.18×l=7.58∴l=13.42m
解析
步骤 1：计算冷却水用量
根据能量守恒原理，热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。即：
\[ W_h c_h (T_1 - T_2) = W_c c_c (t_1 - t_2) \]
其中，\( W_h \) 为热流体的质量流量，\( c_h \) 为热流体的比热，\( T_1 \) 和 \( T_2 \) 分别为热流体的进口和出口温度，\( W_c \) 为冷流体的质量流量，\( c_c \) 为冷流体的比热，\( t_1 \) 和 \( t_2 \) 分别为冷流体的进口和出口温度。
步骤 2：计算逆流和并流下的平均温差
逆流和并流下的平均温差分别用公式：
\[ \Delta T_{m,逆} = \frac{T_1 - t_2}{\ln \left( \frac{T_1 - t_2}{T_2 - t_1} \right)} \]
\[ \Delta T_{m,并} = \frac{T_1 - t_1}{\ln \left( \frac{T_1 - t_1}{T_2 - t_2} \right)} \]
步骤 3：计算管长
根据传热方程：
\[ Q = K A \Delta T_m \]
其中，\( Q \) 为传热量，\( K \) 为传热系数，\( A \) 为传热面积，\( \Delta T_m \) 为平均温差。传热面积 \( A \) 可以通过公式 \( A = \pi d_0 l \) 计算，其中 \( d_0 \) 为外管直径，\( l \) 为管长。
根据能量守恒原理，热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量。即：
\[ W_h c_h (T_1 - T_2) = W_c c_c (t_1 - t_2) \]
其中，\( W_h \) 为热流体的质量流量，\( c_h \) 为热流体的比热，\( T_1 \) 和 \( T_2 \) 分别为热流体的进口和出口温度，\( W_c \) 为冷流体的质量流量，\( c_c \) 为冷流体的比热，\( t_1 \) 和 \( t_2 \) 分别为冷流体的进口和出口温度。
步骤 2：计算逆流和并流下的平均温差
逆流和并流下的平均温差分别用公式：
\[ \Delta T_{m,逆} = \frac{T_1 - t_2}{\ln \left( \frac{T_1 - t_2}{T_2 - t_1} \right)} \]
\[ \Delta T_{m,并} = \frac{T_1 - t_1}{\ln \left( \frac{T_1 - t_1}{T_2 - t_2} \right)} \]
步骤 3：计算管长
根据传热方程：
\[ Q = K A \Delta T_m \]
其中，\( Q \) 为传热量，\( K \) 为传热系数，\( A \) 为传热面积，\( \Delta T_m \) 为平均温差。传热面积 \( A \) 可以通过公式 \( A = \pi d_0 l \) 计算，其中 \( d_0 \) 为外管直径，\( l \) 为管长。