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题目

已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标Y=-306 579.210m,则该点不包含负值且含有带号的横坐标Y为(),该带的中央子午线经度Lo为()。

已知某点位于高斯投影6°带第20号带,若该点在该投影带高斯平面直角坐标系中的横坐标Y=-306 579.210m,则该点不包含负值且含有带号的横坐标Y为(),该带的中央子午线经度Lo为()。

题目解答

答案

20193420.790 m;20193420.790# 117º;117度

解析

考查要点:本题主要考查高斯投影6°分带法的坐标转换规则及中央子午线的计算方法。

解题核心思路:

  1. 中央子午线计算:根据带号和分带方法,利用公式推算中央子午线经度。
  2. 横坐标转换:将原坐标通过加常数消除负值,并结合带号形成完整的坐标表示。

破题关键点:

  • 中央子午线公式:$L_0 = 3^\circ + (带号-1) \times 6^\circ$。
  • 坐标转换规则:横坐标需先加500公里消除负值,再与带号拼接形成最终坐标。

中央子午线计算

根据6°带分带规则,中央子午线公式为:
$L_0 = 3^\circ + (带号-1) \times 6^\circ$
代入带号20:
$L_0 = 3^\circ + (20-1) \times 6^\circ = 3^\circ + 114^\circ = 117^\circ$

横坐标转换

  1. 消除负值:原横坐标$Y = -306579.210$米,加500公里(即500000米):
    $Y_{\text{调整}} = -306579.210 + 500000 = 193420.790 \, \text{米}$
  2. 拼接带号:将带号20作为前两位,与调整后的坐标拼接:
    $Y_{\text{最终}} = 20 \times 1000000 + 193420.790 = 20193420.790 \, \text{米}$

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