题目
6.3 已知液体甲苯(A)和液体苯(B )在90℃时的饱和蒸气压分别为-|||-_(A)'=54.22kPa 和 _(B)=136.12kPa 。两者可形成理想液态混合物。今有系统-|||-组成为 _(B),0=0.3 的甲苯-苯混合物5mol,在90°C下成气-液平衡,若气相组-|||-成为 _(B)=0.4556 ,求:-|||-(1)平衡时液相组成xB及系统的压力p;-|||-(2)平衡时气、液两相的物质的量n(g ),n(1)。
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算液相组成 ${x}_{B}$
根据拉乌尔定律，气相组成 ${y}_{B}$ 可以表示为：
${y}_{B}=\dfrac {{x}_{B}{P}_{B}'}{{x}_{A}{P}_{A}'+{x}_{B}{P}_{B}'}$
其中 ${x}_{A}=1-{x}_{B}$，${P}_{A}'=54.22kPa$，${P}_{B}'=136.12kPa$，${y}_{B}=0.4556$。
将已知值代入上式，解得 ${x}_{B}$。
步骤 2：计算系统的压力 $p$
根据拉乌尔定律，系统的压力 $p$ 可以表示为：
$p={x}_{A}{P}_{A}'+{x}_{B}{P}_{B}'$
将 ${x}_{A}=1-{x}_{B}$ 和 ${x}_{B}$ 的值代入上式，解得 $p$。
步骤 3：计算气相和液相的物质的量 $n(g)$ 和 $n(l)$
根据杠杆规则，气相和液相的物质的量之比为：
$\dfrac {n(g)}{n(l)}=\dfrac {{x}_{B}-{x}_{B,0}}{{y}_{B}-{x}_{B,0}}$
其中 ${x}_{B,0}=0.3$，$n(g)+n(l)=5mol$。
将已知值代入上式，解得 $n(g)$ 和 $n(l)$。
根据拉乌尔定律，气相组成 ${y}_{B}$ 可以表示为：
${y}_{B}=\dfrac {{x}_{B}{P}_{B}'}{{x}_{A}{P}_{A}'+{x}_{B}{P}_{B}'}$
其中 ${x}_{A}=1-{x}_{B}$，${P}_{A}'=54.22kPa$，${P}_{B}'=136.12kPa$，${y}_{B}=0.4556$。
将已知值代入上式，解得 ${x}_{B}$。
步骤 2：计算系统的压力 $p$
根据拉乌尔定律，系统的压力 $p$ 可以表示为：
$p={x}_{A}{P}_{A}'+{x}_{B}{P}_{B}'$
将 ${x}_{A}=1-{x}_{B}$ 和 ${x}_{B}$ 的值代入上式，解得 $p$。
步骤 3：计算气相和液相的物质的量 $n(g)$ 和 $n(l)$
根据杠杆规则，气相和液相的物质的量之比为：
$\dfrac {n(g)}{n(l)}=\dfrac {{x}_{B}-{x}_{B,0}}{{y}_{B}-{x}_{B,0}}$
其中 ${x}_{B,0}=0.3$，$n(g)+n(l)=5mol$。
将已知值代入上式，解得 $n(g)$ 和 $n(l)$。