题目
某台测温仪表的量程范围为100 sim 600^circ mathrm(C),在校验时发现最大绝对误差为7^circ mathrm(C),试确定该仪表的精度等级____。
某台测温仪表的量程范围为$100 \sim 600^{\circ} \mathrm{C}$,在校验时发现最大绝对误差为$7^{\circ} \mathrm{C}$,试确定该仪表的精度等级____。
题目解答
答案
根据题目,仪表的量程范围为 $100^\circ C$ 到 $600^\circ C$,即量程 $A = 600 - 100 = 500^\circ C$。最大绝对误差为 $\Delta = 7^\circ C$。
根据精度等级的计算公式:
\[
\delta = \left( \frac{\Delta}{A} \right) \times 100\% = \left( \frac{7}{500} \right) \times 100\% = 1.4\%
\]
根据标准精度等级系列(0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0等),1.4%应归入1.5级。
因此,该仪表的精度等级为1.5级。
答案:1.5级。
解析
本题考查仪表精度等级的计算与确定。解题思路如下:
- 首先,根据仪表的量程范围计算出量程大小。量程是仪表能够测量的最大值与最小值之差。
- 然后,利用最大绝对误差和量程,根据精度等级的计算公式计算出仪表的实际精度。
- 最后,将计算得到的实际精度与标准精度等级系列进行对比,按照“就高不就低”的原则确定该仪表的精度等级。
具体计算过程
- 计算量程 $A$:
已知仪表的量程范围为 $100 \sim 600^{\circ} \mathrm{C}$,根据量程的定义,量程 $A$ 为最大值减去最小值,即:
$A = 600 - 100 = 500^{\circ} \mathrm{C}$ - 计算实际精度 $\delta$:
已知最大绝对误差 $\Delta = 7^{\circ} \mathrm{C}$,根据精度等级的计算公式 $\delta = \left( \frac{\Delta}{A} \right) \times 100\%$,可得:
$\delta = \left( \frac{7}{500} \right) \times 100\% = 0.014\times 100\% = 1.4\%$ - 确定精度等级:
标准精度等级系列为(0.1, 0.2, 0.5, 1.0, 1.5, 2.5, 5.0 等),由于 $1.4\%$ 介于 $1.0\%$ 和 $1.5\%$ 之间,按照“就高不就低”的原则,应将其归入 $1.5$ 级。