题目
渐开线齿廓基圆上的压力角()。A. 大于0B. 小于0C. 等于0D. 等于20°
渐开线齿廓基圆上的压力角()。
A. 大于0
B. 小于0
C. 等于0
D. 等于20°
题目解答
答案
C. 等于0
解析
本题考查渐开线齿廓压力角的相关知识。解题思路是根据渐开线齿廓压力角的定义和性质来确定基圆上压力角的大小。
渐开线的形成过程是:在平面上,一条动直线(发生线)沿着一个固定的圆(基圆)作纯滚动时,此动直线上一点的轨迹。渐开线上某点的压力角是指该点的受力方向(法线方向)与该点速度方向所夹的锐角。
设基圆半径为 $r_b$,渐开线上任意一点 $K$ 到基圆切点 $N$ 的线段 $NK$ 为渐开线在 $K$ 点的法线。根据渐开线的性质,渐开线上某点的压力角 $\alpha_K$ 满足公式 $\cos\alpha_K=\frac{r_b}{r_K}$,其中 $r_K$ 是渐开线上 $K$ 点到齿轮中心的距离。
当 $K$ 点在基圆上时,此时 $r_K = r_b$,将其代入公式 $\cos\alpha_K=\frac{r_b}{r_K}$ 中,可得:
$\cos\alpha_K=\frac{r_b}{r_b}=1$
因为压力角 $\alpha_K$ 的取值范围是 $0^{\circ}\leq\alpha_K\leq90^{\circ}$,而在这个范围内,$\cos\alpha_K = 1$ 时,$\alpha_K = 0^{\circ}$。