4460℃时甲醇的饱和蒸气压是83.4kPa,乙醇的饱和蒸气压是47.0kPa。二者可形成理想液态混合物,若混合物的组成为质量百分数各50%求60℃时此混合物的平衡蒸气组成,以摩尔分数

考查要点：本题主要考查理想液态混合物的蒸气组成计算，涉及质量百分数转换为摩尔分数、拉乌尔定律和道尔顿分压定律的应用。

解题核心思路：

1. 将质量百分数转换为液相的摩尔分数，需通过摩尔质量计算各组分的物质的量。
2. 利用拉乌尔定律计算各组分的蒸气分压。
3. 根据道尔顿分压定律求总压，再计算蒸气的摩尔分数。

破题关键点：

• 明确质量百分数与摩尔分数的转换关系，避免混淆。
• 正确应用分压公式，区分液相组成与气相组成。

步骤1：计算液相的摩尔分数

1. 甲醇和乙醇的物质的量：
   • 甲醇：$\dfrac{50}{32.042} \approx 1.560$ mol
   • 乙醇：$\dfrac{50}{46.069} \approx 1.085$ mol
2. 总物质的量：$1.560 + 1.085 = 2.645$ mol
3. 甲醇的摩尔分数：
   $x_{\text{甲}} = \dfrac{1.560}{2.645} \approx 0.5898$

步骤2：计算蒸气分压

1. 甲醇的分压：
   $P_{\text{甲}} = P_{\text{甲}^\circ} \cdot x_{\text{甲}} = 83.4 \cdot 0.5898 \approx 49.19 \, \text{kPa}$
2. 乙醇的分压：
   $P_{\text{乙}} = P_{\text{乙}^\circ} \cdot (1 - x_{\text{甲}}) = 47.0 \cdot (1 - 0.5898) \approx 19.28 \, \text{kPa}$

步骤3：计算总压和蒸气组成

1. 总压：
   $P_{\text{总}} = P_{\text{甲}} + P_{\text{乙}} = 49.19 + 19.28 = 68.47 \, \text{kPa}$
2. 甲醇的蒸气摩尔分数：
   $y_{\text{甲}} = \dfrac{P_{\text{甲}}}{P_{\text{总}}} = \dfrac{49.19}{68.47} \approx 0.718$
3. 乙醇的蒸气摩尔分数：
   $y_{\text{乙}} = 1 - y_{\text{甲}} = 1 - 0.718 = 0.282$