在直管中液流为层流时,沿程压力损失与()成正比A. 管长B. 液体密度C. 管径D. 流速

本题考查层流状态下沿程压力损失的相关知识，解题思路是依据层流时沿程压力损失的计算公式，分析各物理量与沿程压力损失之间的关系。

在直管中液流为层流时，沿程压力损失$\Delta p_f$的计算公式为$\Delta p_f = \lambda\frac{l}{d}\frac{\rho v^2}{2}$，其中$\lambda$为沿程阻力系数，对于层流$\lambda=\frac{64}{Re}$（$Re$为雷诺数），$l$为管长，$d$为管径，$\rho$为液体密度，$v$为流速。

对于层流，雷诺数$Re=\frac{vd}{\nu}$（$\nu$为液体的运动粘度），将$\lambda=\frac{64}{Re}=\frac{64\nu}{vd}$代入沿程压力损失公式可得：
$\Delta p_f=\frac{64\nu}{vd}\cdot\frac{l}{d}\cdot\frac{\rho v^2}{2}=32\rho\nu\frac{l}{d^2}v$

从该公式可以看出：

• 沿程压力损失$\Delta p_f$与管长$l$成正比，因为$\Delta p_f$与$l$的一次方相关，当其他条件不变时，$l$增大，$\Delta p_f$也增大。
• 沿程压力损失$\Delta p_f$与流速$v$成正比，因为$\Delta p_f$与$v$的一次方相关，当其他条件不变时，$v$增大，$\Delta p_f$也增大。
• 沿程压力损失$\Delta p_f$与液体密度$\rho$成正比，但本题问的是与什么成正比，从公式整体看，$\rho$是一个系数，不是本题所强调的与沿程压力损失成正比的变量关系。
• 沿程压力损失$\Delta p_f$与管径$d$的平方成反比，而不是成正比。