【单选题】中国共产党早期组织领导的第一个工会是A. 上海机器工会B. 长辛店工人俱乐部C. 武汉工会D. 长沙工会

本题考查中国共产党早期组织的工人运动实践，关键点在于明确中国共产党成立前后工人运动的组织发展顺序。需要区分不同历史时期、不同地区工人组织的成立背景与领导力量。上海机器工会作为中国共产党上海发起组直接领导的首个工会，具有标志性意义，而其他选项如长辛店工人俱乐部虽重要，但成立时间或领导主体存在差异。

选项分析

A. 上海机器工会

1920年8月，中国共产党上海发起组成立后，立即着手组织工人运动，同年8月即领导建立了上海机器工会，这是中国共产党早期组织直接领导的第一个工会，具有开创性。

B. 长辛店工人俱乐部

长辛店工人俱乐部由李大钊推动，1921年五一劳动节正式成立，是北京地区的重要工人组织，但其成立时间晚于上海机器工会，且主要由北京共产主义小组指导。

C. 武汉工会

武汉工人运动兴起较晚，主要活跃于1923年京汉铁路大罢工前后，与本题时间范围不符。

D. 长沙工会

长沙工人运动发展更晚，1920年代初尚未形成较大规模的工会组织。

结论：上海机器工会因时间最早且直接由共产党早期组织领导，为正确答案。