题目
3.12 杆系由杆EH,ACB,CD用铰链C,A,D,E连成。在杆EH上作用一力-|||-偶。其矩 =1000Ncdot m 已知 CA=CB=CD bot CD, =1m 不计杆重-|||-及摩擦。试求支座A,D,E的约束力。-|||-M-|||-H-|||-B-|||-C-|||-D. __ A-|||-T777777777 __ -|||-题3.12图
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定力偶矩对杆系的作用
力偶矩 $M=1000N\cdot m$ 作用在杆EH上，由于力偶矩的作用，杆EH将产生一个力偶，该力偶将通过铰链C传递到杆ACB和CD上。
步骤 2：分析杆ACB的受力情况
由于杆ACB受到力偶矩的作用，且CA=CB，因此杆ACB在A点和B点的约束力将相等，设为 ${F}_{A}$ 和 ${F}_{B}$。由于AB垂直于CD，因此 ${F}_{A}$ 和 ${F}_{B}$ 的方向将垂直于AB。
步骤 3：分析杆CD的受力情况
杆CD受到杆ACB传递的力偶矩的作用，因此在D点的约束力将垂直于CD，设为 ${F}_{D}$。由于CD=CA=CB，因此 ${F}_{D}$ 的大小将等于 ${F}_{A}$ 和 ${F}_{B}$ 的大小。
步骤 4：计算支座A,D,E的约束力
由于力偶矩 $M=1000N\cdot m$ 作用在杆EH上，且BE=1m，因此杆EH在E点的约束力 ${F}_{E}$ 将等于 $M/BE=1000N$。由于杆ACB和CD的约束力相等，因此 ${F}_{A}={F}_{B}={F}_{D}=1000N$。由于杆CD的约束力垂直于CD，因此 ${F}_{D}$ 的方向将垂直于CD，即 ${F}_{D}$ 为压应力。
力偶矩 $M=1000N\cdot m$ 作用在杆EH上，由于力偶矩的作用，杆EH将产生一个力偶，该力偶将通过铰链C传递到杆ACB和CD上。
步骤 2：分析杆ACB的受力情况
由于杆ACB受到力偶矩的作用，且CA=CB，因此杆ACB在A点和B点的约束力将相等，设为 ${F}_{A}$ 和 ${F}_{B}$。由于AB垂直于CD，因此 ${F}_{A}$ 和 ${F}_{B}$ 的方向将垂直于AB。
步骤 3：分析杆CD的受力情况
杆CD受到杆ACB传递的力偶矩的作用，因此在D点的约束力将垂直于CD，设为 ${F}_{D}$。由于CD=CA=CB，因此 ${F}_{D}$ 的大小将等于 ${F}_{A}$ 和 ${F}_{B}$ 的大小。
步骤 4：计算支座A,D,E的约束力
由于力偶矩 $M=1000N\cdot m$ 作用在杆EH上，且BE=1m，因此杆EH在E点的约束力 ${F}_{E}$ 将等于 $M/BE=1000N$。由于杆ACB和CD的约束力相等，因此 ${F}_{A}={F}_{B}={F}_{D}=1000N$。由于杆CD的约束力垂直于CD，因此 ${F}_{D}$ 的方向将垂直于CD，即 ${F}_{D}$ 为压应力。