将文法G[V]改造成为LL(1)的。G[V]：V→N|N[E]E→V|V+EN→i

步骤 1：提取公共左因子
首先，我们需要对文法G[V]进行改造，提取公共左因子，以确保文法是LL(1)的。提取公共左因子的目的是消除左递归和左公共因子，使得文法的每个非终结符的产生式右部的FIRST集不相交。
步骤 2：提取公共左因子后的文法
提取公共左因子后，文法G[V]变为G'[V]：
G'[V]：V→NA
A→ε|[E]
E→VB
B→ε|+E
N→i
步骤 3：计算FIRST集
计算文法G'[V]中每一个非终结符号的FIRST集：
- FIRST(V) = FIRST(N) = {i}
- FIRST(A) = {[} ∪ {ε} = {[, ε}
- FIRST(E) = FIRST(V) = {i}
- FIRST(B) = {+} ∪ {ε} = {+, ε}
- FIRST(N) = {i}
步骤 4：计算FOLLOW集
计算文法G'[V]中每一个非终结符号的FOLLOW集：
- FOLLOW(V) = {#} ∪ FIRST(B)\{ε} ∪ FOLLOW(E) = {#, +, ]}
- FOLLOW(A) = FOLLOW(V) = {#, +, ]}
- FOLLOW(E) = FIRST(])\{ε} ∪ FOLLOW(B) = {]}
- FOLLOW(B) = FOLLOW(E) = {]}
- FOLLOW(N) = FIRST(A)\{ε} ∪ FOLLOW(V) = {[, ], +, #}
步骤 5：验证LL(1)条件
验证文法G'[V]是否满足LL(1)条件，即对于每个非终结符的产生式，其右部的FIRST集与FOLLOW集的交集为空。
- 对于产生式A→ε|[E]，有FIRST([E])∩FOLLOW(A)={[}∩{#, +, ]}= Ø
- 对于产生式B→ε|+E，有FIRST(+E)∩FOLLOW(B)={+}∩{]}= Ø
- 文法的其他产生式都只有一个不为ε的右部，所以文法G'[V]是LL(1)文法。