圆筒形容器，筒体上经向应力是环向应力的()A. 一样大B. 一半C. 两倍D. 无法确定

本题考查圆筒形容器中经向向应力和环向应力的关系，解题思路是先明确经向应力和环向应力的计算公式，再通过公式计算二者的比值。

1. 明确相关概念和公式

设圆筒形容器壁内的压力为 $p$，圆筒的内径为 $d$，壁厚为 $t$。

• 环向应力（周向应力）$\sigma_{\theta}$：环向应力是指沿圆筒圆周方向的应力。根据薄壁圆筒的受力分析，取半个圆筒进行受力分析，由平衡条件可得环向应力的计算公式为 $\sigma_{\theta}=\frac{pd}{2t}$。
• 经向应力（轴向应力）$\sigma_{z}$：经向应力是指沿圆筒轴线方向的应力。取长度为 $l$ 的圆筒，其两端的压力为 $p\times\frac{\pi d^{2}}{4}$，器壁的轴向受力面积为 $\pi dl$，根据轴向力平衡可得经向应力的计算公式为 $\sigma_{z}=\frac{p\times\frac{\pi d^{2}}{4}}{\pi dl}=\frac{pd}{4t}$。

2. 计算经向应力与环向应力的比值

将经向应力 $\sigma_{z}=\frac{pd}{4t}$ 与环向应力 $\sigma_{\theta}=\frac{pd}{2t}$ 作比，可得：
$\frac{\sigma_{z}}{\sigma_{\theta}}=\frac{\frac{frac{pd}{4t}}{\frac{pd}{2t}}=\frac{1}{2}$
即圆筒形容器中经向应力是环向应力的一半。