题目

原电池 (s)|AgCl(s)|HCl(a)|(Cl)_(2)(g,P)| Pt的电池反应可写成以下-|||-两种方式:-|||-(s)+dfrac (1)(2)(Cl)_(2)(g)=!=!= AgCl(s) (1) △,ca(1),E(1)-|||-(s)+(Cl)_(2)(g)=!=!= 2AgCl(s) (2) △,Gm(2),E(2)-|||-则 (Delta )_(r)(G)_(m)(1) ()Delta ,(G)_(m)(2), E(1) () E(2)。

题目解答

答案

解析

本题考查原电池中电池反应的吉布斯自由能变（$\Delta_{r}G_{m}$）和电动势（$E$）与电池反应计量系数的关系。解题思路如下：

  1. 分析电动势与电池反应的关系：
    • 原电池的电动势是电池本身的性质，只取决于电池的组成和温度等条件，与电池反应的书写方式无关。
    • 对于给定的原电池 $Ag(s)|AgCl(s)|HCl(a)|{Cl}_{2}(g,p)||$ Pt，无论电池反应写成 $Ag(s)+\dfrac {1}{2}{Cl}_{2}(g)=\!=\!= AgCl(s)$ 还是 $2Ag(s)+{Cl}_{2}(g)\rightleftharpoons 2AgCl(s)$，它始终是同一个电池，所以电动势的值是相同的，即 $E(1)=E(2)$。
  2. 分析吉布斯自由能变与电池反应的关系：
    • 吉布斯自由能变与电池电动势之间的关系可以用公式 $\Delta_{r}G_{m}=-zFE$ 表示，其中 $z$ 是电池反应中转移的电子数，$F$ 是法拉第常数（$F = 96485\ C/mol$），$E$ 是电池电动势。
    • 对于反应（1）$Ag(s)+\dfrac {1}{2}{Cl}_{2}(g)=\!=\!= AgCl(s)$，当反应进度 $\xi = 1mol$ 时，$Ag$ 失去 $1$ 个电子变成 $Ag^+$，然后与 $Cl^-$ 结合生成 $AgCl$，所以转移的电子数 $z_1 = 1$。根据公式可得 $\Delta_{r}G_{m}(1)=-z_1FE(1)=-1\times F\times E(1)$。
    • 对于反应（2）$2Ag(s)+{Cl}_{2}(g)\rightleftharpoons 2AgCl(s)$，当反应进度 $\xi = 1mol$ 时，$2$ 个 $Ag$ 原子失去 $2$ 个电子变成 $2$ 个 $Ag^+$，然后与 $2$ 个 $Cl^-$ 结合生成 $2$ 个 $AgCl$，所以转移的电子数 $z_2 = 2$。根据公式可得 $\Delta_{r}G_{m}(2)=-z_2FE(2)=-2\times F\times E(2)$。
    • 因为 $E(1)=E(2)$，所以 $\Delta_{r}G_{m}(2)=2\Delta_{r}G_{m}(1)$。